מתכונות לגרף וחזרה

صفحة: 107

מ ת כ ו נ ו ת ל ג ר ף ו ח ז ר ה דיון כתבו ביטוי לפרבולה שהיא פונקציה זוגית . . כתבו ביטוי נוסף לפרבולה שהיא פונקציה זוגית . כמה פרבולות כאלה יש ? . כתבו ביטוי לפרבולה שאיננה פונקציה זוגית . . האם קיימת פונקציה קווית זוגית ? אם כן, כתבו שני ביטויים מתאימים לפונקציה כזו . ד . אם לא, הסבירו מדוע . כתבו ביטוי לפונקציה קווית שאיננה זוגית . ה . פונקציות קוויות זו יות ופונקציות רי ועיות זו יות משפחת הפרבולות מהצורה f ( x ) = ax 2 + c היא משפחה של פונקציות זוגיות, כי הגרפים שלהן סימטריים ביחס לציר ה- y , כלומר הן מקיימות את התנאי ) f ( x ) = f ( – x . הפונקציה 2 g ( x ) = 3 x היא זוגית משום שהיא מקיימת את התנאי ) g ( x ) = g ( – x . נוכיח זאת : ) g ( – x ) = 3 ( – x ) 2 = 3 ( ( – 1 ) x ) 2 = 3 ( – 1 ) 2 x 2 = 3 x 2 = g ( x כלומר : 2 g ( x ) = g ( – x ) = 3 x דו מה משפחת הפרבולות מהצורה f ( x ) = ax 2 + bx + c כאשר 0 ≠ b היא משפחה של פונקציות לא זוגיות . ) הסבירו מדוע . ( 2 y g ( x ) = 3 x x p ( x ) = 0 . 5 x 2 + 1 q ( x ) = - x 2 b ( x ) = - 5 x 2 - 2 1 - 1 - משפחת הפונקציות הקוויות מהצורה h ( x ) = k כאשר k מספר כלשהו היא משפחה של פונקציות קוויות זוגיות . 1 = ) f ( x 1 ) הסבירו מדוע . ( 0 = ) h ( x g ( x ) = - 0 . 6 y x 1 - 3 2 1 0 1 - הציבו בפונקציה 5 + 2 f ( x ) = 2 x את השיעורים 1 = x ו- 1 – = x והראו כי ערכי הפונקציה שווים . . האם הפונקציה ) f ( x זוגית ? הוכיחו את קביעתכם . . האם הפונקציה 2 g ( x ) = x 3 – x זוגית ? הוכיחו את קביעתכם . . 4 5 107

السابق  |  التالي