א. נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים

صفحة: 28

פירוק לגורמים בעזרת חלוקה לקבוצות לפעמים אפשר לפרק ביטוי לגורמים בעזרת חלוקתו לקבוצות מתאימות של מחוברים והוצאת גורם משותף בשני שלבים : מוציאים גורם משותף מכל קבוצה בנפרד, וכך נוצר גורם משותף שאותו אפשר להוציא מהביטוי כולו . נפרק לגורמים את הביטוי : 6 + x 3 + 4 x 2 + 3 x 2 נחלק את הביטוי לשתי קבוצות של מחוברים : 6 + x 3 + 4 x 2 + 3 x 2 נוציא גורם משותף מכל קבוצה בנפרד : ( 2 + x 2 ) x + 2 ( + 3 ) x 2 נבדוק אם לשני המחוברים שהתקבלו יש גורם משותף – ואכן הביטוי ( 2 + x ) הוא גורם משותף שאפשר להוציאו מחוץ לסוגריים : ( 3 + 2 x + 2 ( ) 2 x ) כך התקבל פירוק לגורמים של הביטוי הנתון : ( 3 + 2 x 3 + 4 x 2 + 3 x + 6 = ) x + 2 ( ) 2 x 2 דוגמה יצחק חילק את הביטוי הנתון במסגרת לשתי קבוצות אחרות : 6 + 2 x 3 + 4 x 2 + 3 x + 6 = 2 x 3 + 3 x + 4 x 2 נסו לפרק את הביטוי לגורמים בעזרת חלוקה לקבוצות אלה . האם המכפלה שקיבלתם שווה למכפלה שהתקבלה במסגרת ? בכל סעיף : פרקו את הביטוי לגורמים בעזרת חלוקה לקבוצות . הציעו חלוקה נוספת לקבוצות, ופרקו את הביטוי לגורמים לפי החלוקה החדשה . בדקו אם קיבלתם ביטויים שווים בשתי החלוקות . | א 3 + x 3 + x 2 + 6 x 2 | ג 2 d + 12 – d 3 – 2 d 6 | ב a 2 – 8 + a 3 – 2 a 4 | ד 3 + c 3 – 6 c 2 – c 2 88 89 28

السابق  |  التالي