עיקר הדברים

صفحة: 254

254 משוואה ריבועית • דרכים לפתרון משוואה ריבועית מהצורה 0 = ) f ( x • – נשתמש בפירוק לגורמים כדי להציג פונקציה ריבועית בצורת מכפלה . 2 0 x25 שימוש בהפרש ריבועים : = - נציג את הביטוי באגף השמאלי כמכפלה : 2 5 5 x x x25 ) ( ) ( + - = - לכן = + - 0 5 x x5 ) ( ) ( פתרונות המשוואה הם 5 = x = – 5 ; x ) בדקו ! ( שימו לב : בודקים את פתרונות המשוואה על ידי הצבה במשוואה המקורית . דוגמה 1 שימוש בפירוק לגורמים כטרינום ריבועי : 2 0 3 x x2 = - - נציג את הביטוי באגף השמאלי כמכפלה : 2 3 1 3 x x x x2 ) ( ) ( - + = - - לכן = - + 0 3 x x1 ) ( ) ( פתרונות המשוואה הם 3 = x = – 1 ; x ) בדקו ! ( דוגמה 2 – נציג פונקציה ריבועית בצורה קודקודית : 2 0 4 1 x2 ) ( נפתור את המשוואה : = - - - נסרטט סקיצה של הפרבולה 2 4 1 f x x2 ) ( ) ( - - - = הביטוי נתון בצורה קודקודית ושיעורי הקודקוד הם ) 4 – , 1 ( x y 1 4 - הפרבולה אינה חותכת את ציר ה- x ( הסבירו מדוע ! ( לכן למשוואה אין פתרון . דוגמה 1 x y 4 1 נפתור את המשוואה : 2 0 4 1 x2 ) ( = + - - נסרטט סקיצה של הפרבולה 2 4 1 f x x2 ) ( ) ( + - - = למשוואה שני פתרונות כי הפרבולה חותכת את ציר ה- x פעמיים, פתרון אחד חיובי והפתרון האחר שלילי . ) מדוע ? ( כעת נפתור את המשוואה : 2 0 4 1 x2 ) ( = + - - x2 1 4 2 ) ( - = - - x 1 2 2 ) ( = - פתרונות המשוואה הם : + = . 4 2 1 2 x . ; x 2 1 0 41 . = - + - . 2 1 41 . . h ^ ) בדקו ! ( דוגמה 2 x ; x 1 2 = - 2 1 - = - •

السابق  |  التالي