א. נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים

صفحة: 25

ט כ נ י ק ה א ל ג ב ר ית א . נ וס ח א ות ה כ פ ל ה מ ק וצ ר ופ יר וק ל ג ור מ ים ב . ש ב ר ים א ל ג ב ר יים פתחו את הסוגריים בעזרת נוסחת החזקה השלישית של סכום . | א 3 ( 1 + x ) | ג 3 ( 3 + b ) | ה 3 ( a + b 4 ) | ז 3 ( y + 2 x 4 ) | ב 3 ( y + 2 ) | ד 3 ( x + 2 y ) | ו 3 ( c + 2 k 3 ) | ח 3 ( ( 1 – ) + b 5 ) דיון מצאו אילו מהביטויים הבאים שווים לביטוי 3 ( a – b ) . a + ) – b ( ( 3 3 | ) b – a ( 2 ) a – b ( 1 | ) a – b ( ) a – b ( 2 ) | 5 b – a ( 2 ) b – a ( 4 | a 3 – 2 ab + b 3 2 | ) b – a ( 3 ) | 6 פתחו את הסוגריים של הביטוי 3 ( a – b ) בשתי דרכים : בעזרת נוסחת הריבוע של סכום ; . 1 בעזרת נוסחת החזקה השלישית של סכום . . 2 הדרכה : הציגו את ההפרש a – b כסכום . ( מה יהיו המחוברים ? ) נוסחת החזקה השלישית של הפרש אפשר לפתח את הנוסחה בשתי דרכים : בעזרת נוסחת הריבוע של הפרש וחוק הפילוג המורחב : = 2 ( a – b ( 3 = ) a – b ( ) a – b ) a – b ( ) a 2 – 2 ab + b 2 ( ) a • a 2 + a • 2 ab + ab 2 – b • a 2 + b • 2 ab – b 3 = a 3 – 3 a 2 b + 3 ab 2 – b 3 בעזרת נוסחת החזקה השלישית של סכום : = 3 ( ( a – b ( 3 = ) a + ) – b ) a 3 + 3 • a 2 • ) – b ( + 3 • a • ) – b ( 2 + ) – b ( 3 = a 3 – 3 a 2 b + 3 ab 2 – b 3 בשתי הדרכים מקבלת אותה נוסחה : 3 a – b ( 3 = a 3 – 3 a 2 b + 3 ab 2 – b ) x – 3 y ( 3 = 4 ) x ( 3 – 3 • ) 4 x ( 2 • 3 y + 3 • 4 x • ) 3 y ( 2 – ) 3 y ( 3 = 4 ) x 3 – 144 x 2 y + 108 xy 2 – 27 y 3 64 דוגמה 78 79 80 25

السابق  |  التالي