א. נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים

صفحة: 24

נתונים שני ריבועים זהים . אורך הצלע של כל ריבוע הוא x ס”מ . הִגדילו את הצלעות של אחד הריבועים פי 2 , והתקבל ריבוע גדול יותר – ריבוע 1 . הִקטינו את הצלעות של הריבוע האחר פי 2 , והתקבל ריבוע קטן יותר – ריבוע 2 . פי כמה גדול השטח של ריבוע 1 מהשטח של ריבוע 2 ? א . פי כמה גדול ההיקף של ריבוע 1 מההיקף של ריבוע 2 ? ב . פתרו את המשוואות . בדקו בעזרת הצבה . | א 2 ( 1 + x – 5 ( 2 = ) x ) | ד 2 ( 1 – x + 1 ( ) 1 – 2 x ( = 6 – ) 2 x 2 ) | ב ( a + 2 ( 2 = ) 3 – 2 a ( ) 3 + 2 a ) 4 – 9 | ה 2 ( x ( 2 = ) 1 + x – 1 ) | ג 12 + 2 ( x ( 2 = ) 4 + 3 x 3 – 4 ) | ו 2 ( 1 – x + 1 ( ) 1 – x ( = 4 – ) x ) נוסחת החזקה השלישית של סכום או הפרש דיון מצאו אילו מהביטויים הבאים שווים לביטוי 3 ( a + b ) . a + b ( ) a 2 + b 2 ( 3 | ) a + b ( 2 ) a + b ( 1 | ) a + b ( ) a – b ( 2 ) | 5 a + b ( ) a + b ( ) a + b ( 4 | a 3 + 2 ab + b 3 2 | ) a + b ( ) a + b ( 2 ) | 6 נתון הביטוי 3 ( a + b ) . פתחו את הסוגריים וכנסו איברים דומים . נוסחת החזקה השלישית של סכום לפי נוסחת הריבוע של סכום ולפי חוק הפילוג המורחב מקבלים : = ( 2 a + b ( 3 = ) a + b ( ) a + b ( 2 = ) a + b ( ) a 2 + 2 ab + b ) a • a 2 + a • 2 ab + a • b 2 + b • a 2 + b • 2 ab + b • b 2 = a 3 + 3 a 2 b + 3 ab 2 + b 3 מסקנה : 3 a + b ( 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 ab 2 + b ) שימו לב : האיברים a 2 b ו- 2 ab אינם איברים דומים, ואי-אפשר לכנס אותם יחד ! = 3 ( x + 5 y ( 3 = ) 2 x ( 3 + 3 • ) 2 x ( 2 • 5 y + 3 • 2 x • ) 5 y ( 2 + ) 5 y 2 ) x 3 + 60 x 2 y + 150 xy 2 + 125 y 3 8 דוגמה 74 75 76 77 24

السابق  |  التالي