ב. קטע אמצעים בטרפז

صفحة: 176

במשימה זו תבדקו את טענה 1 : אם קטע בין שוקי טרפז יוצא מאמצע שוק אחת ושווה באורכו למחצית סכום הבסיסים – אז הוא קטע האמצעים של הטרפז . איזה מהסרטוטים שלפניכם מתאר את התנאי של הטענה ? . איזה מהם מתאר את המסקנה שלה ? 4 b a a + b ) ( 5 . 0 3 b a a + b ) ( 5 . 0 21 היעזרו ברשת המשבצות כדי לבדוק אם הטענה מתקיימת בטרפזים שלפניכם . . בכל טרפז : סרטטו מאמצע השוק AB קטע שיגיע לשוק CD ואורכו מחצית מסכום הבסיסים ; האם קיים קטע נוסף שמתאים לתיאור ? אם כן, סרטטו גם אותו ; האם כל הקטעים שסרטטתם הם קטעי אמצעים של הטרפז ? BC D A 2 BC D A 1 שימו לב : טענה 1 איננה נכונה ! אם קטע בין שתי שוקיים בטרפז יוצא מאמצע שוק ושווה באורכו למחצית סכום הבסיסים – לא ניתן להסיק שזהו קטע אמצעים . בטרפז שבסרטוט, למשל, הנקודה E היא אמצע השוק AD , והקטעים EF-ו EJ שווים באורכם למחצית סכום הבסיסים, כלומר שניהם מתאימים לתנאי של הטענה . אבל הרי לא ייתכן ששתי נקודות ( F-ו J ) הן נקודות אמצע של השוק BC ; ואכן, הנקודה F איננה אמצע השוק, והקטע EF איננו קטע אמצעים, והוא מהווה דוגמה נגדית לטענה . AB J F CbD E a a + b ) 0 . 5 ( a + b ) ( 5 . 0 16 176

السابق  |  التالي