ב. משוואה ריבועית

صفحة: 98

מערכת משוואות לא ליניאריות של שתי משוואות בשני נעלמים דיון y x y x 2 1 - = 2 4 ) - = נתונה מערכת המשוואות : זוג המספרים ) 5 – , 2 – ( הוא פתרון של המשוואה . הראשונה במערכת . הסבירו מדוע . האם זוג זה הוא גם פתרון של המשוואה השנייה ? מדוע ? הציעו פתרון כלשהו של המשוואה השנייה ; . שני הגרפים שלפניכם מייצגים את המשוואות של המערכת . ג . הסבירו איזה גרף מייצג כל משוואה ; אילו נקודות על הגרפים מייצגות את פתרונות המערכת ? ד . הסבירו את הפתרונות וכתבו אותם ; בדקו כל אחד מהפתרונות שמצאתם על ידי ההצבה במערכת . ה . y x פתרון של משוואה עם שני משתנים הוא זוג מספרים שהצבתם במשוואה יוצרת שוויון מספרי . גרף של משוואה עם שני משתנים הוא אוסף כל הנקודות ששיעוריהן הם פתרונות של המשוואה . פתרון של מערכת משוואות הוא פתרון משותף של כל המשוואות במערכת . השיטה הגרפית לפתרון מערכת של שתי משוואות פירושה בניית גרפים של שתי המשוואות במערכת צירים אחת וכתיבת השיעורים של הנקודות המשותפות לשני הגרפים . 1 y x 1 נפתור את מערכת המשוואות : y x x x y 2 2 4 = - 2 * = + בכל אחת מהמשוואות נבטא את המשתנה y כפונקציה של המשתנה x : y x x y x 2 2 4 + = 2 * + - = ונבנה גרפים של שתי הפונקציות . נמצא את נקודות החיתוך של הגרפים : ) 0 , 2 – ( ו- ) 3 , 1 ( ונבדוק על ידי הצבתן במערכת המקורית : הנקודה ) 3 1, ( : 1 2 1 3 2 4 3 1 = - : 2 ) = + הנקודה ) 0 2, – ( : ) ( ) ( 2 2 2 0 ) ( 2 4 0 2 - = - - : 2 * = + - למערכת הנתונה יש שני פתרונות : ) 0 , 2 – ( ו- ) 3 , 1 ( . דוגמה 38 98

السابق  |  التالي