עיקר הדברים

صفحة: 246

246 פונקציות המיוצגות על ידי שברים אלגבריים • כאשר מסרטטים גרף של פונקציה המיוצגת על ידי שבר אלגברי אפשר להיעזר בצמצום שברים . f x x x 2 16 4 = - + h ^ נתונה הפונקציה : תחום ההצבה של השבר האלגברי הוא 4 – ≠ x . נפרק לגורמים ונצמצם : x x xx x x 16 44 4 4 2 4 - + = + - + h h ^ ^ - = גרף הפונקציה : 4 – g ( x ) = x מתלכד עם גרף הפונקציה ) f ( x בכל בכל התחום שבו 4 ≠ x ; אם נסרטט את גרף הפונקציה ) g ( x , ונסמן שהנקודה שבה 4 = x לא כלולה בפונקציה ) כלומר היא נקודה ריקה ( – יתקבל גרף הפונקציה המבוקשת . 0 y x 2 - 4 - 6 - 8 6 4 - 2 - 4 2 4 2 6 - 8 - g ( x ) 0 y x 2 - 4 - 6 - 8 6 4 - 2 - 4 2 4 2 6 - 8 - f ( x ) דוגמה שימו לב, לא תמיד כאשר מופיע משתנה במכנה מתקבלת נקודה "ריקה" שבה הפונקציה לא מוגדרת . כמו כן, לא תמיד מצמצום השבר האלגברי יתקבל ביטוי של פונקציה קווית . כפל שברים אלגבריים • שברים אלגבריים כופלים בדומה לשברים מספריים : כופלים מונה במונה ומכנה במכנה . אם אפשר מצמצמים . ) יש להתייחס לתחומי ההצבה של השברים ( . a aa a a a a aa a a a a a 4 44 3 12 4 4 3 12 44 4 4 3 4 4 12 : + : - + = - + + = - + + - = ^ h hh h h ^ ^ h ^ ^ ^ עבור 0 ≠ a ≠ – 4 , a דוגמה

السابق  |  التالي