עיקר הדברים

صفحة: 245

245 ע י ק ר ה ד ב ר י ם שברים אלגבריים • צמצום שברים אלגבריים • כדי לצמצם שבר אלגברי מפרקים לגורמים את המונה ואת המכנה . אם במונה ובמכנה מופיע אותו גורם ) השונה מ- 0 ( , אפשר לצמצם את השבר בגורם הזה . תחום ההצבה : 3 – ≠ x x x 2 9 6 2 - + נתון השבר : נפרק לגורמים את המונה ואת המכנה ונצמצם את השבר בגורם המשותף : עבור 3 – ≠ x x x x x x x 9 6 2 3 3 3 2 2 3 2 - + = + - + - = ^ h h ^ ^ h ) איך אפשר להיות בטוחים שהגורם המשותף שונה מ- 0 ? ( עבור 3 – ≠ x . x x x 9 6 2 2 3 2 - + - = מסקנה : דוגמה ערכי השבר המצומצם שווים לערכי השבר המקורי רק בתחום ההצבה של השבר המקורי . לכן בכל פעם שמצמצמים שבר אלגברי חייבים לציין את התחום הזה . אפשר לצמצם שבר אך ורק על ידי חילוק של המונה ושל המכנה בגורם משותף . עבור 0 ≠ b b a b a אפשר לצמצם ב- b ab5 5 = : b 1 . את השבר 5 ? ֿ 2 2 x1 האם אפשר לצמצם ב- 2 את השבר + אפשר רק אם עושים זאת כך : בשום פנים ואופן לא כך : 2 2 x1 x x x1 2 2 . . + 2 5 0 2 1 5 0 = + = + + h ^ 2 . דוגמאות השוויון ) a – b = – ( b – a כדי לפרק לגורמים ולצמצם שברים כדאי לפעמים לכתוב את הביטוי a – b בצורה : ) b – a ( – x x 3 3 - - נצמצם : עבור 3 ≠ x x xx x 3 33 13 1 1 1 - - = - - - - = - - = h ^ דוגמה

السابق  |  التالي