עיקר הדברים

صفحة: 244

244 פתרון משוואות באמצעות פירוק לגורמים • תזכורת מכפלה של כמה גורמים שווה לאפס רק כאשר לפחות אחד הגורמים שווה לאפס . בתכונה הזאת אפשר להשתמש כדי לפתור משוואות שבהן אחד האגפים הוא 0 והאגף האחר הוא מכפלה של כמה גורמים . 0 = ) 8 – x + 5 ) ( 2 x ( כדי שהמכפלה של תהיה שווה ל- 0 חייב להיות : 0 = 5 + x או 0 = 8 – x 2 ולכן 5 – = x ו- 4 = x הם הפתרונות של המשוואה . 1 . 0 = 2 x + x 3 נפרק לגורמים את האגף השמאלי של המשוואה : 0 = ) x ( 3 + x כדי שהמכפלה של שני הגורמים תהיה תהיה שווה ל- 0 חייב להתקיים : 0 = x או 0 = x + 3 ולכן 0 = x ו- 3 – = x הם הפתרונות של המשוואה . 2 . דוגמאות כדי לפתור משוואה שבה שום אגף אינו 0 , אפשר להפוך אותה למשוואה שאחד מאגפיה הוא 0 . 9 – = x 2 – 6 x x 2 – 6 x = – 9 / + 9 x 2 – 6 x + 9 = 0 x 2 – 2 • 3 x + 3 2 = 0 x – 3 ) 2 = 0 ( מכאן שפתרון המשוואה הוא : 3 = x דוגמה

السابق  |  التالي