|
|
صفحة: 94
פתרון משוואות ואי-שוויונות עם שברים אלגבריים בעזרת משוואה ריבועית תזכורת תחום ההצבה של ביטוי אלגברי הוא כל המספרים שהצבתם בביטוי האלגברי מאפשרת לחשב את ערך הביטוי . בעת פתרון משוואה הכוללת שברים עם משתנה במכנה, חשוב לבדוק אילו מספרים אינם שייכים לתחום ההצבה של הביטויים שבאגפי המשוואה המקורית . מספרים אלה אינם יכולים להיות פתרונות של המשוואה . אם המספר שהתקבל בפתרון שייך לתחום ההצבה , כדאי לוודא שהוא אכן פותר את המשוואה על ידי הצבתו במשוואה המקורית . דיון x x2 4 ( ) x x 16 2 = + נתונה משוואה : + כתבו באיזה ביטוי כדאי לכפול את שני אגפי המשוואה כדי לקבל משוואה ללא שברים . פרטו את . שיקוליכם ; האם כל הפתרונות של המשוואה ללא שברים הם פתרונות של המשוואה המקורית ? נמקו . . שימו לב : כאשר כופלים אגפים של משוואה בביטוי אלגברי, ייתכן שהפתרון המתקבל אינו פתרון של המשוואה המקורית . יש לבדוק כל פתרון על ידי הצבה במשוואה המקורית ! דיון x x x x 2 1 2 4 = - 2 נתונה משוואה : - מהו תחום ההצבה של המשוואה הנתונה ? . הפכו את המשוואה הנתונה למשוואה ללא שברים . האם אתם יודעים לפתור את המשוואה שקיבלתם ? . ג . x x2 1 2 1 4 ( ) x x = - אברהם הציע לפרק לגורמים את המכנה x 2 – x 2 ורשם את המשוואה כך : - כדי לקבל משוואה ללא שברים אברהם הציע לכפול את שני אגפי המשוואה בביטוי - 1 x x2 ) ( . כתבו את המשוואה המתקבלת לפי הצעתו של אברהם ; האם התקבלה משוואה בלי שברים ? אם כן, מה תחום ההצבה שלה ? נסו לפתור את המשוואה שהתקבלה . בדקו את הפתרון על ידי הצבה במשוואה המקורית . ד . אם משוואה כוללת שברים עם משתנה במכנה, כדאי להתחיל את תהליך הפתרון מפירוק לגורמים של כל אחד מהמכנים . 32 33 94
|
|