א. קטע אמצעים במשולש

صفحة: 166

במשימה זו תבדקו את טענה 1 : אם קטע בין שתי צלעות במשולש יוצא מאמצע צלע אחת ושווה באורכו למחצית הצלע השלישית – אז הוא קטע אמצעים במשולש . איזה מהסרטוטים שלפניכם מתאר את התנאי של הטענה ? . איזה מהם מתאר את המסקנה שלה ? J m m Q R 5 . 0 P W 3 L N T S M 2 G K H B O 1 היעזרו ברשת המשבצות כדי לבדוק אם הטענה מתקיימת במשולשים שלפניכם . . בכל משולש : סרטטו קטע שיוצא מאמצע הצלע AB , מגיע אל הצלע BC ושווה באורכו למחצית הצלע AC ; האם קיים קטע נוסף שמתאים לתיאור ? אם כן, סרטטו גם אותו ; האם כל הקטעים שסרטטתם הם קטעי אמצעים של המשולש ? C B A 3 C B A 2 C A B 1 שימו לב : טענה 1 איננה נכונה ! אם קטע בין שתי צלעות במשולש יוצא מאמצע צלע ושווה באורכו למחצית הצלע השלישית – לא ניתן להסיק שזהו קטע אמצעים . במשולש ABC △ שבסרטוט, למשל, הנקודה M היא אמצע הצלע AB , והקטעים ML-ו MK שווים באורכם למחצית הצלע AC ( ודאו זאת בעזרת רשת המשבצות ! ) , כלומר שניהם מתאימים לתנאי של הטענה . אבל הרי לא ייתכן ששתי נקודות ( L-ו K ) הן נקודות אמצע של הצלע BC ; ואכן, הנקודה K איננה אמצע הצלע, והקטע MK איננו קטע אמצעים, והוא מהווה דוגמה נגדית לטענה . A M B K L C 29 166

السابق  |  التالي