|
|
صفحة: 165
ק ט ע א מ צ ע ים א . ק ט ע א מ צ ע ים ב מ ש ול ש ב . ק ט ע א מ צ ע ים ב ט ר פ ז משפט אם קטע המחבר בין שתי צלעות במשולש הוא מקביל לצלע השלישית ושווה באורכו למחציתה, אז הוא קטע אמצעים במשולש . המרובעים TBEK-ו ATEK בסרטוט הם מקביליות . המשכי הצלעות AK-ו BE נחתכים בנקודה C . הוכיחו כי הקטע TE הוא קטע אמצעים של ABC △ . B E C K A T במשפט על תכונות קטע האמצעים במשולש, גם התנאי וגם המסקנה כוללים שני מרכיבים : אם הקטע הוא קטע אמצעים, כלומר : ( ) קצה אחד של הקטע באמצע צלע אחת ; וגם ( ) קצה אחר של הקטע באמצע צלע שנייה . אז ( ג ) הקטע מקביל לצלע השלישית ; וגם ( ד ) הקטע שווה למחצית הצלע השלישית . יש כמה דרכים להחליף בין חלק מהתנאי ל חלק מהמסקנה . לפניכם שתי טענות כאלה, העוסקות בקטע שמחבר בין שתי צלעות במשולש . טענה 1 אם הקטע יוצא מאמצע צלע אחת ושווה באורכו למחצית הצלע השלישית – אז הוא קטע אמצעים במשולש . טענה 2 אם הקטע יוצא מאמצע צלע אחת, ומקביל לצלע השלישית – אז הוא קטע אמצעים במשולש . במשימות הבאות תבדקו את הנכונות של כל אחת מהטענות הללו . 28 165
|
|