ב. משפט החפיפה הרביעי

صفحة: 236

משפט אם זווית א במשולש גדולה מזווית ב, אז הצלע מול זווית א ארוכה מהצלע מול זווית ב . ובכתיב מתמטי ( בסרטוט ) : אם B > C , אז AC > AB . A B C בכל סעיף מוצג תיאור המתייחס למשולש ABC △ . הסבירו מדוע לא ייתכן שמשולש כזה קיים . ° 90 = B , 5 ס"מ = AC , 7 ס"מ = BC . 4 ס"מ = AB , 4 ס"מ = AC , 7 ס"מ = C = 126 ° , BC ב . ° 70 = AB < BC , B = C ג . במשולש ABC △ מתקיים : ° 72 = AB < AC , A בכל סעיף מוצג נתון . האם ייתכן שהוא מתקיים במשולש ΔABC ? נמקו את קביעותיכם . ( כדאי להיעזר בסקיצות מתאימות . ) ° 72 ? ° 24 = A B C הנתון הנוסף : ° 24 = B . 1 תשובה : לא ייתכן . הסבר : אילו הנתון הזה היה מתקיים, היינו מקבלים : ° 84 = C , כלומר C > B ; אבל לפי הנתון AB < AC , ולפי המשפט שהוכחתם חייב להתקיים C < B . ? ° 24 = ° 72 A B C הנתון הנוסף : ° 24 = C . 2 תשובה : ייתכן . הסבר : כאמור, לפי הנתון AB < AC ולפי המשפט, חייב להתקיים C < B . ואכן, אם C תהיה בת ° 24 נקבל ° 84 = B , ויתקיים C < B כנדרש . דוגמ ות B = C| | ג ° 124 = CB < ABה | B AC < CBו | A < Cד | A = Bב | במשימה זו מומלץ להיעזר בסקיצות מתאימות . הוכיחו בשתי דרכים שונות שבמשולש ישר-זווית . היתר ארוך יותר מכל אחד מהניצבים . הוכיחו כי במשולש קהה-זווית הצלע הארוכה ביותר ב . היא זו שנמצאת מול הזווית הקהה . הוכיחו כי הזוויות שליד הצלע הארוכה ביותר במשולש הן זוויות חדות . ג . 7 8 9 236

السابق  |  التالي