ב. משוואה ריבועית

صفحة: 84

מספר הפתרונות של משוו ה רי ועית למשוואה ריבועית יכולים להיות שני פתרונות או פתרון יחיד או שאין לה פתרון . אפשר לקבוע את מספר הפתרונות לפי הערך של הביטוי המופיע בשורש בנוסחאות של x a b b ac 4 2 2 1 - + - = x ; a b b ac 2 4 2 - - - = פתרונות המשוואה : 2 2 b ac4 ערך הביטוי - קיים מספר שונה מ- 0 שהוא שורש של הביטוי, לכן למשוואה יש שני פתרונות : באחד מחברים את השורש ובאחר מחסרים אותו . השורש הריבועי של 0 הוא 0 , לכן למשוואה יש x a b - = 2 פתרון יחיד : למספר שלילי אין שורש ריבועי ולכן למשוואה אין פתרון . שלילי 0 חיובי בכל סעיף קבעו כמה פתרונות יש למשוואה ) בלי לפתור אותה ( . אם יש לה פתרון אחד או יותר, מצאו מה הם . 2 0 2 x x1 x x10 40 40 0 2 | ה = + - 2 0 3 5 x x2 | ג = + + | = + + 2 0 1 x x3 x x4 4 1 0 2 | ו = + - - 2 0 x x7 | ד = - - - | = - הציגו כל משוואה בצורה 0 = ) f ( x , פתרו אותה ) היעזרו בטכניקה אלגברית ( ובדקו את הפתרונות על ידי הצבה . 2 7 1 x x4 ) ( x x x2 3 2 9 2 ) ( | ה + = + - | - = + 4 5 x x ) ( | ג = - - ) ( x x 4 2 2 2 2 - = - x x9 3 2 2 ) ( | ו | = - + 2 3 x x x2 ) ( | ד - = - דיון אחת הצלעות של מלבן גדולה ב- 2 ס״מ מהצלע האחרת . שטח המלבן הוא 35 סמ״ר . מצאו את היקף המלבן ; . כמה מלבנים כאלה יש ? נמקו ; . x ס״מ סמנו ב- x את אחת הצלעות של המלבן ובטאו באמצעות x את אורך הצלע אחרת של המלבן ואת שטחו ; ג . כתבו משוואה ריבועית מתאימה ופתרו אותה . כמה פתרונות יש למשוואה ? ד . מצאו את אורכי צלעות המלבן . כמה מלבנים כאלה יש ? ה . 11 12 13 84

السابق  |  التالي