א. הפונקציה הריבועית וביטוייה האלגבריים השונים

صفحة: 76

צורת הביטוי ותכונות הפונקציה דיון לפניכם שלושה ביטויים של פונקציה ריבועית : ) 9 + h ( x ) = 2 x 2 + 24 x + 54 g ( x ) = 2 ( x + 6 ) 2 – 18 f ( x ) = 2 ( x + 3 ) ( x הוכיחו ששלושת הביטויים שווים אלו לאלו ; . כתבו את תכונות הפרבולה המתאימה לביטויים הנתונים . ציינו באיזה ביטוי השתמשתם למציאת כל . תכונה והסבירו מדוע ; סרטטו סקיצה של הפרבולה . ג . איזה מידע ניתן להסיק באופן מיידי מכל אחת מצורות הביטוי השונות של פונקציה ריבועית ? צורת מכפלה ) f ( x ) = a ( x – t ) ( x – r ניתן להסיק מייד כי גורם המתיחה הוא a וכי נקודות החיתוך עם ציר ה- x הן ) 0 , t ( ו- ) 0 , r ( . צורה סטנדרטית f ( x ) = ax 2 + bx + c ניתן להסיק מייד כי גורם המתיחה הוא a ונקודת החיתוך עם ציר ה- y היא ) c , 0 ( . צורה קודקודית f ( x ) = a ( x – p ) 2 + k ניתן להסיק מייד כי גורם המתיחה הוא a וקודקוד הפרבולה הוא ) p , k ( . נתונה הפונקציה : ) 6 – f ( x ) = 0 . 5 ( x + 2 ) ( x הפונקציה נתונה ב צורת המכפלה . מצורת ביטוי זו אפשר לדעת שגרף הפונקציה הוא פרבולה שגורם המתיחה שלה הוא 5 . 0 , הקודקוד שלה הוא מינימום ונקודות האפס שלה הן ) 0 , 6 ( ו- ) 0 , 2 – ( . הצורה הקודקודית של הפונקציה היא 8 – 2 ) 2 – f ( x ) = 0 . 5 ( x ) בדקו ! ( מצורת ביטוי זו אפשר לדעת שגרף הפונקציה הוא פרבולה שגורם המתיחה שלה הוא 5 . 0 , הקודקוד שלה הוא מינימום ושיעוריו הם ) 8 – , 2 ( . 4 - 2 - 6 – f ( x ) = 0 . 5 x 2 – 2 x f ( x ) = 0 . 5 ( x + 2 ) ( x – 6 ) f ( x ) = 0 . 5 ( x – 2 ) 2 – 8 ) 0 2, - ( ) 0 6, ( ) 8 - 2, ( x y 12 10 8 6 4 2 0 2 - 6 - 8 - 10 - 4 2 ) 6 - 0, ( הצורה הסטנדרטית של הפונקציה היא 6 – f ( x ) = 0 . 5 x 2 – 2 x ) בדקו ! ( מצורת ביטוי זו אפשר לדעת שגרף הפונקציה הוא פרבולה שגורם המתיחה שלה הוא 5 . 0 , הקודקוד שלה הוא מינימום והיא חותכת את ציר ה- y בנקודה ) 6 – , 0 ( . דוגמה 45 76

السابق  |  التالي