ג. איך אפשר לקבוע שמרובע הוא מקבילית?

صفحة: 150

במרובע ABCD שבסרטוט הנקודה E היא אמצע הצלע AB והנקודה F אמצע הצלע CD . המרובע AECF הוא מקבילית . הוכיחו כי גם ABCD מקבילית . B E A D F C המרובעים CEFD-ו ABCD בסרטוט הם מקביליות . C הוכיחו כי גם המרובע ABEF הוא מקבילית . B A F E D הצלע AD של המקבילית ABCD נמצאת על ציר ה- x . היעזרו בשנתות שעל הציר וסרטטו מקבילית שונה ( שאינה חופפת למקבילית הנתונה ) , השווה בשטחה למקבילית הנתונה . הסבירו כיצד סרטטתם, ונמקו מדוע התקבלה מקבילית המתאימה לדרישות . BC AD 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 4 53 2 1 0 y x ביחידה זו הוכחתם את המשפטים הבאים . כל אחד מהם הוא תנאי מספיק כדי לקבוע שמרובע הוא מקבילית . משפטים מרובע שבו כל זוג של צלעות נגדיות שוות זו לזו הוא מקבילית . . 1 מרובע שבו כל זוג של זוויות נגדיות שוות זו לזו הוא מקבילית . . 2 מרובע שאלכסוניו חוצים זה את זה הוא מקבילית . . 3 מרובע שיש בו זוג צלעות נגדיות שהן מקבילות וגם שוות זו לזו הוא מקבילית . . 4 במשימות הבאות ציינו על איזה מהמשפטים אתם מסתמכים . שימו לב : מובן שאפשר גם להסתמך על הגדרת המקבילית ! לפעמים יש יותר מדרך אפשרית אחת להוכיח ; נסו למצוא הוכחות שונות לאותה משימת הוכחה . 19 20 21 150

السابق  |  التالي