פונקציות – חזרה והעמקה

صفحة: 51

פ ו נ ק צ י ו ת – ח ז ר ה ו ה ע מ ק ה תחום החיוביות של פונקציה ( f ( x הוא כל ערכי ה- x שעבורם ערכי הפונקציה ( f ( x חיוביים, כלומר 0 > ( f ( x . תחום השליליות של פונקציה הוא כל ערכי ה- x שעבורם ערכי הפונקציה שליליים, כלומר 0 < ( f ( x . נקודות אפס בנקודות החיתוך של גרף עם ציר ה- x ערך הפונקציה הוא 0 . הנקודות האלה נקראות "נקודות אפס של הפונקציה", כלומר 0 = ( f ( x . ערכי ה- x של הנקודות הללו אינם נמצאים בתחום החיוביות או בתחום השליליות של הפונקציה, כי המספר 0 אינו חיובי ואינו שלילי . נקודות האפס הן נקודות המעבר בין תחום החיוביות של הפונקציה ותחום השליליות שלה . x y 4 - 3 - 2 - 1 - 2 1 0 2 2 - 4 - 6 - 8 - נמצא את תחומי החיוביות ואת תחומי השליליות p של הפונקציה ( p ( x לפי הייצוג הגרפי שלה . תחום השליליות של הפונקציה ( p ( x הוא כל ערכי ה- x שעבורם 0 < ( p ( x , כלומר בין 4 – ל- 2 , ובכתיב מתמטי : 2 < x < 4 – ( מסומן בירוק על ציר ה- x ) . תחום החיוביות של הפונקציה ( p ( x הוא כל ערכי ה- x שעבורם 0 > ( p ( x , כלומר גדולים מ- 2 או קטנים מ- ( 4 – ) , ובכתיב מתמטי : 2 > x או 4 – < x ( מסומן בירוק על ציר ה- x ) . בתחום זה גרף הפונקציה נמצא מתחת לציר ה- x . x y 4 - 3 - 2 - 1 - 2 1 0 2 2 - 4 - 6 - 8 - p בתחום זה גרף הפונקציה נמצא מעל ציר ה- x . x y 4 - 3 - 2 - 1 - 2 1 0 2 2 - 4 - 6 - 8 - p נקודות האפס הן ( 0 , 2 ) ו- ( 0 , 4 – ) – נקודות המעבר בין תחום החיוביות ותחום השליליות . דו מה שימו לב : תחומי החיוביות והשליליות הם קבוצות של ערכי x , ולכן הם מסומנים על ציר ה- x . 51

السابق  |  التالي