|
|
صفحة: 174
סרטטו קטע AB והציעו דרך למצוא את נקודת האמצע שלו . . חנוך תיאר את דרך הבנייה שלו : ב . סרטטתי שני מעגלים שווי-רדיוס . 1 שהמרכזים שלהם הם B-ו A ( נקודות הקצה של הקטע ) : BA kh דרך נקודות החיתוך של שני המעגלים . 2 סרטטתי ישר : BA kh M D E חנוך אומר : הישר הזה ( בסרטוט : DE ) חוצה את הקטע AB וגם מאונך לו . מה דעתכם ? האם חנוך צודק ? ראובן מציע דרך להוכיח את נכונות הבנייה של חנוך . ג . הוא מסרטט את המרובע ADBE , וכותב : AD = AE – רדיוסים במעגל h • BD = BE – רדיוסים במעגל k • המרובע ADBE הוא דלתון – נובע מהשורות הקודמות ; • AM = MB • DE⊥ AB מש"ל בדלתון האלכסון הראשי חוצה את BA האלכסון המשני ומאונך לו . kh M D E האם ההוכחה של ראובן נכונה ? אם כן – נמקו ; אם לא – הציעו דרך לתקן אותה . יהודה אומר : ד . ניסיתי למצוא אמצע קטע בדרך שחנוך הציע, אבל שני המעגלים שסרטטתי לא נחתכו . מה יכולה להיות הסיבה לכך ? הדריכו את יהודה כיצד להתגבר על הבעיה . הגדרה אנך אמצעי של קטע הוא ישר שחוצה את הקטע ומאונך לו . B A k 5 174
|
|