ב. הרחבת המושג חזקה

صفحة: 29

ח ז ק ו ת א . ח ז ק ה ש יש ל ה מ ע ר יך ט ב ע י ב . ה ר ח ב ת ה מ וש ג ח ז ק ה ג . כ ת יב מ ד ע י ש ל מ ס פ ר ים ד . ש ור ש ר יב וע י כללי חזקות והרחבת מושג החזקה דיון 1 – ( 3 – 2 ) א . חשבו : דוד ואברהם דנים ביניהם כיצד לפתור את התרגיל בסעיף א . ב . דוד אומר : השתמשתי בכלל של העלאת חזקה בחזקה : 1 – ( 3 – 2 ) 8 = 3 2 = ) 1 – ( • 3 – 2 = אברהם אומר : למדנו את הכלל הזה רק לגבי מעריכים טבעיים, ואינני יודע אם הוא מתקיים גם לגבי מעריכים אחרים . לכן פתרתי את התרגיל לפי ההגדרה של חזקה בעלת מעריך שלילי : 2 1 2 1 3 8 2 1 3 3 - - - = = = c h m ^ מה דעתכם ? האם שתי הדרכים נכונות ? היעזרו בחזקות הבאות ובדקו אם בדרך של דוד ובדרך של אברהם ג . מתקבלת אותה תוצאה . 7 – ( 0 a ) | 5 1 – ( 2 5 . 0 ) | 3 1 – ( 2 – 3 ) | 1 a – 3 ( – 2 6 | ) a 7 ( – 4 ) | 4 0 ( 3 – 2 ) | 2 בכל סעיף פתרו או פשטו את הביטוי בשתי דרכים : על פי ההגדרות של חזקות בעלות מעריכים שלמים כלשהם על פי כללי הכפל והחילוק של חזקות, שלמדתם ביחידה הקודמת . האם בכל המקרים מתקבלת אותה תוצאה בשתי הדרכים ? ( בסעיפים הכוללים משתנים ציינו גם את תחום ההצבה . ) 1 11 7 11 7 - : - | א 9 5 • 7 – 5 | ד 0 b 6 • b | ז 2 – b 0 : b | י a k 36 18 5 5 - - | ח 8 – a – 7 : a | יא 5 6 6 - - 8 | ב 5 – 12 • 0 12 | ה b a 5 5 - - | ג 4 – a – 3 • a | ו 2 11 : 8 – 11 | ט 9 – ( a • b ) | יב 17 18 29

السابق  |  التالي