עיקר הדברים

صفحة: 219

219 ע י ק ר ה ד ב ר י ם מבוא להוכחות טענה מתמטית עוסקת בכל המקרים שבהם הנתונים שלה מתקיימים, • והיא נכונה אך ורק אם היא מתקיימת בכל המקרים האלה . כדי לקבוע שטענה היא נכונה יש להוכיח אותה ; כדי להפריך טענה ( כלומר להוכיח שהיא לא נכונה ) די להראות דוגמה נגדית – דוגמה למצב שבו נתוני הטענה מתקיימים והמסקנה לא מתקיימת . הוכחה של טענה היא תהליך הסקת מסקנות שמראה כיצד המסקנה המבוקשת • נובעת מהנתונים . כל שלב בהוכחה מכיל טיעון מתמטי ונימוק שלו . רשימת משפטים בגאומטרייה שנלמדו בחוברת ההשלמות • זוויות צמודות משלימות זו את זו ל- ° 180 . . 1 זוויות קודקודיות שוות זו לזו . . 2 במשולש שווה-שוקיים זוויות הבסיס שוות זו לזו . . 3 במשולש שווה-שוקיים חוצה זווית הראש, התיכון לבסיס והגובה לבסיס מתלכדים . . 4 אי-שוויון המשולש : סכום האורכים של כל שתי צלעות במשולש גדול מאורך הצלע השלישית . 5 ( אפילו אם זו הצלע הארוכה ביותר במשולש ) . סכום הזוויות של משולש הוא ° 180 . . 6 זווית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה . . 7 משפט החפיפה צלע-זווית-צלע ( צז"צ ) . 8 משפט החפיפה זווית-צלע-זווית ( זצ"ז ) . 9 משפט החפיפה צלע-צלע-צלע ( צצ"צ ) . 10 תיכון במשולש מחלק את המשולש לשני משולשים שווי-שטח . . 11 משפט פיתגורס : במשולש ישר-זווית סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר . . 12 אם התיכון לצלע במשולש שווה למחציתה של אותה צלע, אז המשולש הוא ישר-זווית . 13 ( והצלע שאותה התיכון חוצה היא היתר ) . אם שני ישרים הם מקבילים וישר שלישי מאונך לאחד מהם – אז הוא מאונך גם לישר השני . . 14 אם לשני ישרים במישור יש אנך משותף, אז הם מקבילים . . 15 סכום הזוויות במרובע הוא ° 360 . . 16 מרובע שיש לו שלוש זוויות ישרות הוא מלבן . . 17 במלבן כל זוג צלעות נגדיות מקבילות זו לזו . . 18 במלבן כל זוג צלעות נגדיות שוות באורכן זו לזו . . 19 שימו לב : רשימת המשפטים הנלמדים בחטיבת הביניים ( בחוברת ההשלמות ובספרי כיתה ט ) שונה מרשימת המשפטים שמותר להסתמך עליה בבחינת הבגרות . בשלב זה של הלימוד אתם רשאים להסתמך על כל המשפטים שלמדתם .

السابق  |  التالي