א. הדלתון ותכונותיו

صفحة: 152

DB הוא האלכסון המשני בדלתון ABCD שבסרטוט . הנקודות F-ו E נמצאות על המשך האלכסון המשני משני צידי הדלתון, כך FB = ED-ש . הוכיחו כי AFCE הוא דלתון . A FE C DB בכל סעיף נתון דלתון . קבעו על פי הנתונים בסרטוט אם האלכסון BD הוא אלכסון ראשי או משני ; חשבו את זוויות הדלתון . הסבירו את תשובותיכם . ° 107 ° 44 A C B D ב ° 110 BD ° 20 A C א דיון הוכיחו את הטענה : . האלכסון הראשי של דלתון מחלק את הדלתון לשני משולשים חופפים . ודאו שההוכחה שכתבתם מתאימה גם לדלתון קמור וגם לדלתון קעור . אילו מסקנות לגבי תכונות של דלתון אפשר להסיק מהטענה שהוכחתם ? נמקו . . הוכיחו את הטענות שלפניכם . היעזרו בסרטוט הנתון ובטענה שהוכחתם במשימה הקודמת . טענה 1 : בכל דלתון האלכסון הראשי חוצה את זוויות הראש ( כלומר את הזוויות של קודקודי הראש ; בסרטוט : ABC ו- ADC ) . טענה 2 : בכל דלתון הזוויות שאינן זוויות הראש – שוות זו לזו . ( הזוויות האלה נקראות זוויות צד ; בסרטוט : C-ו A . ) A B C D 9 10 11 12 152

السابق  |  التالي