עיקר הדברים

صفحة: 212

212 מאפייני הגרף של פונקציה ריבועית מהצורה 2 a < 0 ) g ( x ) = ax ( • לכל הגרפים של הפונקציות מהצורה 2 a < 0 ( g ( x ( = ax ) יש תכונות משותפות : 1 . הגרף סימטרי ביחס לציר ה- y , 2 . הגרף עובר דרך ראשית הצירים ( 0 , 0 ) , 3 . הגרף עובר דרך נקודת מקסימום שבה הוא משתנה מעלייה לירידה, 4 . קצב ההשתנות של הגרף אינו קבוע . אפשר לזהות כי לכל 0 � x מתקיים : – כאשר 0 < a < 1 – הגרף של 2 g ( x ( = ax נמצא מעל הגרף של 2 f ( x ( = – x והוא "רחב" ממנו . – כאשר 1 – < a הגרף של 2 g ( x ( = ax נמצא מתחת לגרף של 2 f ( x ( = – x והוא "צר" ממנו . 2 g ( x ) = – 3 x y h ( x ) = – 1 3 x 2 f ( x ) = – x 2 x כמה פתרונות יש למשוואה מהצורה ax 2 = k ? • a > 0 a < 0 הישר y = k נמצא 0 > k מעל נקודת המינימום ולכן יש למשוואה שני פתרונות . y x הישר y = k נמצא מעל נקודת המקסימום ולכן אין למשוואה פתרון . y x הישר y = k משיק 0 = k לנקודת המינימום ולכן יש למשוואה פתרון יחיד . y x הישר y = k משיק לנקודת המקסימום ולכן יש למשוואה פתרון יחיד . y x הישר y = k נמצא 0 < k מתחת לנקודת המינימום ולכן אין למשוואה פתרון . y x הישר y = k נמצא מתחת לנקודת המקסימום ולכן יש למשוואה שני פתרונות . y x

السابق  |  التالي