עיקר הדברים

صفحة: 207

207 ע י ק ר ה ד ב ר י ם תחומי עלייה וירידה • תחום העלייה של פונקציה הוא כל ערכי ה- x שעבורם הפונקציה עולה . תחום הירידה של פונקציה הוא כל ערכי ה- x שעבורם הפונקציה יורדת . ( p ) x x y 1 - 0 2 - 4 - 2 4 6 11 9 7 5 3 1 נתון גרף הפונקציה ( p ( x . תחום העלייה של הפונקציה ( p ( x הוא 9 > x או 3 < x ( מסומן בכחול בסרטוט ) . תחום הירידה של הפונקציה ( p ( x הוא 9 < x < 3 ( מסומן באדום בסרטוט ) . שימו לב : כמו תחומי החיוביות והשליליות, גם תחומי העלייה והירידה הם קבוצות של ערכי x , ולכן הם מסומנים על ציר ה- x . דוגמה נקודות קיצון – נקודות מינימום ונקודות מקסימום • לפניכם גרף הפונקציה ( k ( x . בנקודה A הפונקציה עוברת מעלייה לירידה, ולכן הנקודה A היא הגבוהה ביותר בסביבתה . נקודה כזו נקראת נקודת מקסימום של הפונקציה . בנקודה B הפונקציה עוברת מירידה לעלייה, ולכן הנקודה B היא הנמוכה ביותר בסביבתה . נקודה כזו נקראת נקודת מינימום של הפונקציה . y x D k ( x ) A B E נקודת קיצון היא נקודה שבה הפונקציה משנה אפיון – מעלייה לירידה או מירידה לעלייה – כלומר היא נקודת מינימום או מקסימום .

السابق  |  التالي