עיקר הדברים

صفحة: 205

205 ע י ק ר ה ד ב ר י ם שורש ריבועי • a נקרא שורש ריבועי של b אם מתקיימים שני התנאים : a 2 = b וגם 0 ≥ a בכתיב מתמטי נכתוב : = b a השורש הריבועי של 49 הוא 7 , כי 49 = 2 7 וגם 0 ≥ 7 . בכתיב מתמטי : = 7 49 . 1 = 0 0 כי 0 = 2 0 . . 2 - 49 אינו מוגדר כי לא קיים מספר a שמקיים : 49 – = 2 a . 3 דוגמאות שימו לב : למשוואה 49 = 2 x יש שני פתרונות, אך רק אחד מהם הוא השורש הריבועי של 49 ( 7 = x ) ; הפתרון האחר הוא המספר הנגדי לשורש ( 7 – = x ) . צורת כתיבה של שורש ריבועי • כאשר רוצים לייצג שורש ריבועי שאיננו מספר שלם, אפשר להשתמש במחשבון ולכתוב את התוצאה בקירוב, או להשאיר את התוצאה כתובה כשורש . את פתרון המשוואה 5 = 2 x נוכל לכתוב כך : = 5 x או - = 5 x ונוכל לכתוב כך : 236 . 2 = x או 236 . 2 – = x המספר העשרוני הוא רק קירוב לערך האמיתי של 5 . דוגמה 2 a a . • מהגדרת השורש הריבועי נובע כי = שורש של מכפלה או של מנה • – שורש של מכפלה שווה למכפלת השורשים : a ab b ( כאשר 0 ≥ a ו- 0 ≥ b ) = = = : : 4 16 22 8 8 = : : 50 2 50 2 = = = 5 25 דוגמאות – שורש של מנה שווה למנת השורשים : ( כאשר 0 ≥ a ו- 0 > b ) b a b a = הוצאת גורם מתוך שורש ריבועי • 2 b a b0 ניתן להציג כמכפלת הגורמים a b . $ : h ^ כל ביטוי מהצורה 2 2 3 3 53 5 3 5 5 3 25 75 . 1 = = = = = : : : : 2 2 2 2 2 2 2 2 6 62 6 2 36 x x x x x72 . 2 = = = = : : : : : : : : דוגמאות

السابق  |  التالي