עיקר הדברים

صفحة: 204

204 פירוק לגורמים ראשוניים • כל מספר טבעי הגדול מ- 1 אפשר להציג כמכפלה של מספרים ראשוניים, בדרך אחת ויחידה . ( החלפה של סדר הגורמים במכפלה אינה נחשבת הצגה שונה של המספר . ) כדי למצוא את הפירוק של מספר לגורמים, מחלקים אותו בשלבים לכל המספרים הראשוניים שאפשר, מהקטן לגדול . נפרק לגורמים את המספר 168 : 2 | 168 2 | 84 2 | 42 3 | 21 7 | 7 מצאנו שהפירוק ( היחיד ) של 168 לגורמים ראשוניים הוא : 7 • 3 • 3 2 = 7 • 3 • 2 • 2 • 2 = 168 דוגמה הרחבת המושג חזקה • חזקה שהמעריך שלה הוא 0 : • 1 = 0 a ( עבור 0 ≠ a ) . . 57 132 14 3 0 1 = b l 4 2 1 4 - = 2 , 2 5 3 3 5 2 - = a ak k דוגמאות חזקה שהמעריך שלה הוא שלם שלילי : • n ( a מספר טבעי, 0 ≠ a ) a 1 n = n - שימו לב : – n 0 מוגדר רק עבור מעריכים חיוביים, כלומר עבור 0 > n . – לפי ההגדרות הללו כללי החזקות מתקיימים גם כאשר המעריך איננו מספר חיובי . כתיב מדעי של מספרים • כתיב מדעי הוא דרך מקובלת לכתוב מספרים גדולים מאוד או מספרים קטנים מאוד בעזרת חזקות . בכתיב מדעי מציגים כל מספר כמכפלה של מספר בין 1 ל- 10 ( לא כולל 10 ) בחזקה של 10 . בהצגת מספרים גדולים מאוד • כופלים מספר בין 1 ל- 10 בחזקה של 10 עם מעריך חיובי . 8 10 • 76 . 1 = 000 , 000 , 176 . . , 000063 0 . 3 6 000 100 5 103 6 - = = : המספר 000 , 000 , 176 יופיע באחת הדרכים האלה : 8 + e 76 . 1 8 + 76 . 1 8 10 • 76 . 1 והמספר 000063 . 0 יופיע באחת הדרכים האלה : 5 – e 3 . 6 5 – 3 . 6 5 – 10 • 3 . 6 דוגמאות בהצגת מספרים קטנים מאוד • כופלים מספר בין 1 ל- 10 בחזקה של 10 עם מעריך שלילי . על צג המחשבון מספרים ארוכים מוצגים • בכתיב מדעי מקוצר, והמעריך של 10 מופיע בצד ימין .

السابق  |  التالي