ה. הזזה משולבת של פונקציה ריבועית

صفحة: 130

לפניכם גרפים של שתי פונקציות ריבועיות : 6 + 2 ) 4 – g ( x ) = 0 . 5 ) x – 2 ) 2 + 4 , f ( x ) = 0 . 25 ) x התאימו כל פונקציה לגרף ; א . מצאו את שיעורי הנקודות B-ו A ; ב . 15 חשבו את שטח המשולש ABC . ג . 10 C B A x y 20 - 15 - 10 - 5 - 25 20 15 10 5 0 5 30 25 20 נתון ריבוע . לאחר הקטנה של צלע הריבוע ביחידת אורך אחת התקבל ריבוע חדש . אם הפרש השטחים בין שני הריבועים הוא 7 יחידות שטח, מהו אורך הצלע של הריבוע הנתון ? א . האם הפרש השטחים יכול להיות יחידת שטח אחת ? נמקו . ב . אורך צלע אחת של מלבן גדולה פי חמישה מאורך הצלע השנייה . שטח המלבן הוא 45 סמ"ר . מהם אורכי הצלעות של המלבן ? שמעון גדול מאלי בשלוש שנים . אם נעלה את גילו של שמעון בחזקת 2 נקבל את המספר 144 . מהו הגיל של אלי ? נתון ריבוע . לאחר הקטנה של צלע הריבוע ב- 4 ס"מ התקבל ריבוע חדש . שטח הריבוע הנתון גדול ב- 48 סמ"ר משטח הריבוע החדש . מהו ההיקף של הריבוע הנתון ? הרחבה תלמידים נדרשו לפתור את האי-שוויון הזה : 9 ≥ 2 ) 2 – x ) להלן דרכים שהציעו יששכר ויהודה . במה הן דומות ובמה הן שונות ? הפתרון של יששכר : סרטטתי את הגרפים של הפונקציות שבאגפי המשוואה . הגרפים הנחתכים בשתי נקודות . ערכי ה- x של נקודות אלה הם הפתרונות של המשוואה 9 = 2 ) 2 – x ) x – 2 = 3 ; x – 2 = – 3 כלומר : 5 = x = – 1 ; x . הפתרון של האי-שוויון הוא כל ערכי x שעבורם הערך של ) f ( x גדול מהערך של ) g ( x או שווה לו . מכאן שהפתרון של האי-שוויון הוא 5 ≥ x או 1 – ≥ x . 6 5 g ( x ) = 9 f ( x ) = ( x - 2 ) 2 9 4 - 3 - 2 - 1 - 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 - 4 3 2 1 8 7 10 x y 39 40 41 42 43 44 130

السابق  |  التالي