פונקציות – חזרה והעמקה

صفحة: 64

סקיצה של רף סקיצה של גרף היא תרשים שאיננו בהכרח מדויק, אבל הוא משקף את התכונות העיקריות של הפונקציה . מהן התכונות העיקריות ? לדוגמה, אם הגרף חותך את הצירים בנקודות ( 0 , 2 – ) ו- ( 0 , 3 ) , המיקום המדויק שלהן בסקיצה אינו חשוב, אבל חשוב שנקודה אחת תופיע בחלק השלילי של ציר ה- x והאחרת בחלקו החיובי ; ואם למשל יש לפונקציה כלשהי נקודת מינימום ששיעוריה ( 7 – , 4 – ) , חשוב שהיא תהיה מסומנת דווקא ברביע השלישי . אם כך, כיצד אפשר לסרטט סקיצה לפי תכונות של פונקציה ? תחילה נסמן על מערכת צירים את כל הנקודות הנתונות ; אחר כך נסמן את התנהגות הפונקציה בסביבת נקודות הקיצון : מינימום מעבר מירידה לעלייה נסמן כך : מקסימום מעבר מעלייה לירידה נסמן כך : לסיום נסמן קו שעובר דרך הנקודות שסימנו בהתאם לסוג נקודות הקיצון, ונשים לב שלא נוצרות נקודות חיתוך חדשות עם הצירים או נקודות קיצון חדשות ! לפנינו נתונים של פונקציה : מקסימוםמינימוםחיתוך עם ציר ה- y חיתוך עם ציר ה- x אין ( 12 – , 3 ) ( 9 – , 0 ) ( 0 , 9 ) , ( 0 , 3 – ) 3 . נסרטט גרף מתאים : 9 6 - x 3 - y 12 9 6 3 6 - 12 6 3 0 3 - 9 - 12 - 2 . נסמן את סוג נקודת הקיצון : x y 12 9 6 3 6 - 3 - 12 9 6 3 0 3 - 6 - 9 - 12 - 1 . נסמן את הנקודות הנתונות : x y 12 9 6 3 6 - 3 - 12 9 6 3 0 3 - 6 - 9 - 12 - דו מה 64

السابق  |  التالي