פתרונות

صفحة: 128

15 א . CG-ו AF , BD הם הגבהים במשולש AF = BC-ו CG = AB , BD = AC ; △ ABC ב . AC-ו AE , AB הם הגבהים במשולש AB = AC-ו AE = BC ; △ ABC ג . BF-ו CG הם הגבהים במשולש BF = AC-ו GC = AB ; △ ABC 16 א . קיים ב . לא קיים ג . קיים ד . קיים 19 א . ° 19 ב . ° 108 ג . ° 90 ד . ° 60 20 א . משולש ישר-זווית ב . משולש קהה- זווית ג . משולש ישר-זווית ד . משולש קהה-זווית ה . משולש קהה-זווית 21 א . ° 26 = PQR = 113 ° , QPR = 41 ° , PRQ ב . ° 60 = PQM = 30 ° , QPM = 90 ° , PMQ ג . ° 102 = CED = 63 ° , CDE = 15 ° , DCE ד . ° 48 = CED = 90 ° , CDE = 42 ° , DCE 22 א . ° 28 = ACD = 51 ° , CDB = CDA = 90 ° , ABC ב . ° 51 = CDB = CDA = 90 ° , BCD = 46 ° , DCA ג . ° 29 = BCD = 66 ° , CDA = 90 ° , CAD = 53 ° , BAC = 127 ° , ACB 23 א 1 . ° 90 = a א 2 . ° 70 = a 25 א . שווה-צלעות ב . שווה-שוקיים וקהה-זווית ג . שווה-שוקיים וישר-זווית ד . שונה-צלעות וישר-זווית ה . שונה-צלעות וקהה-זווית 26 א . ° 360 ב . ° 360 27 א 1 . ° 360 א 2 . ° 360 ב . חנן טעה 28 א . ° 141 = B ב . ° 72 = C = B ג . ° 80 = M = E 29 א . ° 90 = B = 150 ° , F = 60 ° , G = 60 ° , N ב . ° 90 = T = 108 ° , M = 72 ° , K = 90 ° , A ג . ° 60 = T = 95 ° 30 V = 70 ° , M = 100 ° , R = 130 ° , P , N = 125 ° 31 א . ° 72 = F = 108 ° , G = 72 ° , H = 108 ° , E 33 א 1 . ° 85 = c = 95 ° , b = 44 ° , a א 2 . ° 125 = a א 3 . ° 96 = a = 21 ° , b ב . בכל משולש ישנם 3 חוצי זוויות 34 א . קיים ב . לא קיים ג . לא קיים ד . לא קיים 35 א . BD תיכון, BD חוצה AC , B אין קטע שהוא גובה ABC-ב △ ב . DE תיכון DE △, DBC-ב חוצה DBC-ב BDC △, ED הוא גובה לצלע DBC-ב BC △ חפיפת משולשים משולשים חופפים 1 שלושה ריבועים : א, ג, ד 3 א . BC = KM , AC = PK , AB = PM ב . C = K , A = P , B = M 4 א . OM = AZ ב . PZ = TM ג . PA = TO ד . O = A ה . P = T ו . M = Z 5 יצחק, אריאל וצביקה צודקים 6 א 1 . ABD, △ PMQ . D = Q , P = A , M = B , DB = QM , AD = PQ , AB = PM △ א 2 . ABD, △ QMP . A = Q , D = P , M = B , AD = QP , MP = BD , QM = AB △ ב . 6 דרכים שונות : ECD, △ KMP △, EDC, △ KMP △, DCE, △ KMP △, DEC, △ KMP △, CED, △ KMP △, CDE, △ KMP △ 7 א . לא, ACB, △ PKE △ ב . כן ג . כן ד . לא, ABC, △ EKP △ 8 א . E = C , F = B , D = A ב . ABC, △ DFE △ 9 א . אין שוויון באורכי הצלעות . ב . אין שוויון בגודלי הזוויות . 10 א . DC ב . CDK, △ CAB △ 11 א . ADB = CBD , DAB = BCD , ABD = BDC , DA = BC , AB = CD , BD = DB ג . כי שתי הצלעות מאונכות לישר BD 12 א . APB = AMC , BAP = CAM , B = C , AP = AM , BP = CM , AB = AC 128

السابق  |  التالي