פתרונות

صفحة: 127

פ ת ר ו נ ו ת מרו עים ומשולשים מלבן וריבוע 1 ב . 1 , 3 , 4 , 5 2 א . מלבן ב . לא ניתן לקבוע ג . לא ניתן לקבוע ד . מלבן 4 א . FGHC-ו AEFD 5 ב . למשל : BC || KM , KB = MC , BC = KM , BC = CM , BC = KB , KB = KM , MC = KM6 ABML , LDCM , EJMG , MC || KB 7 א 1 . AS = AT , TB = BP א 2 . 8 ס״מ = BP , 12 ס״מ = AT א 3 . 3 . 16 ס״מ = AD ב 1 . PC = CO , PA = AO , PC = CJ , PA = AK ב 2 . 8 ס״מ = JM , 20 ס״מ = KM 8 א . ריבוע ב . לא ניתן לקבוע ג . לא ניתן לקבוע ד . ריבוע 12 א . הטענה נכונה, אך הנימוק שגוי ב . הטענה והנימוק נכונים 13 הטענה של שלומי נכונה, והדוגמה היא אכן נימוק נכון 15 ב 1 . 140 ס״מ ב 2 . 66 ס״מ משולשים משולש משולש שווה-שוקיים שונה-צלעות משולש שאינו שווה-צלעות שווה-צלעות 431 משולש חד-זווית לא קיים 27 משולש ישר-זווית לא קיים 56 משולש קהה-זווית 4 ג . 5 א . DBC , △ ABC △ – שווי-שוקיים, ABD △ – שונה-צלעות ב . ABC △ – שווה-צלעות, DBE , △ EBC △ – שוני-צלעות ג . ABC △ – שווה-צלעות, ABD △, DBC △ – שוני-צלעות, BGC △, DGC △, BEG △ – שווי-שוקיים 6 א . AE בסיס ADE △, זוויות הבסיס : EB ; DEA, EAD בסיס EDB △, זוויות הבסיס : EBD , DEB ב . KH בסיס KGH △, זוויות הבסיס : FK ; GKH, KHG בסיס FKH △, זוויות הבסיס : HFK , HKF ג . RT בסיס MTR △, זוויות הבסיס : MRT , MO ; MTR בסיס MRO △, זוויות הבסיס : ROM , RMO ד . AD בסיס ABD △, זוויות הבסיס : CB ; DAB, BDA בסיס ABC △, זוויות הבסיס : AB , ACB , ABC בסיס AEB △, זוויות הבסיס : EBA , EAB ה . AD בסיס ABD △, זוויות הבסיס : AD ; BAD, BDA בסיס ADF △, זוויות הבסיס : DE , FAD , FDA בסיס DFE △, זוויות הבסיס : FDE , FED , CD בסיס DBC △, זוויות הבסיס : CE , BDC , BCD בסיס CAE △, זוויות הבסיס : AE , ACE , AEC בסיס ADE △, זוויות הבסיס : CA , AED , EAD בסיס ADC △, זוויות הבסיס : ACD , DAC 7 המשולש שווה-צלעות לכן כל צלע יכולה לשמש בסיס או שוק . לדוגמה : AC הבסיס AB , BC-ו השוקיים אורכים של האם זה יכול להיות אורך הצלע השלישית ? שתי צלעות 1 ס״מ 2 ס״מ 6 ס״מ 8 ס״מ 9 ס״מ 10 ס״מ לאכןכןכןלאלא 4 ס״מ ו- 5 ס״ממשולש 1 לאלאכןלאלאלא 2 ס״מ ו- 5 ס״ממשולש 2 8 א . 9 א . אי-אפשר ב . אי-אפשר ג . אפשר 10 אי-אפשר : א, ד, ה ; אפשר : ב, ג, ו, ז ; ח . אפשר רק אם 2 > m 11 הצלע הארוכה 13 א 1 . ישר-זווית א 2 . חד-זווית א 3 . קהה-זווית א 4 . בכל משולש 3 גבהים 127

السابق  |  التالي