ב. משולשים

صفحة: 49

בכל סרטוט נתון משולש ABC △, וגובה המחלק אותו לשני משולשים ישרי-זווית . . חשב לפי הנתונים בסרטוט את סכום הזוויות של ABC △ . A a b C DB 4 ° 30 A B KC 3 ° 41 ° 23 A B T C 2 ° 48 B ° 0 3 P CA 1 חשב את סכום הזוויות של כל משולש לפי הנתונים בסרטוט . . הדרכה : סרטט במשולש גובה ועבוד בדומה לסעיף א . ° 111 ° 7 2 D G M 3 ° 7 3 ° 2 2 B A C 2 ° 68 ° 8 2 K M B 1 סכום הזוויות בכל משולש הוא ° 180 . נימוק : בכל משולש אפשר לסרטט גובה העובר בתוך המשולש . גובה כזה מחלק את המשולש לשני משולשים ישרי-זווית ( כמו הגובה BD בסרטוט ) . בכל אחד מהמשולשים האלה סכום הזוויות החדות הוא כמובן ° 90 : c c AB BC90 90 1 \ \ 2 = + \\ = + B AD C 2 1 הזוויות החדות של שני המשולשים האלה מצטרפות ביחד בדיוק לזוויות המשולש המקורי, ולכן סכום הזוויות שלו הוא ° 180 . ובכתיב מתמטי : c ° 90 A A B BB C C B 180 \ \ 2 1 \ \ \ \ \ \ = + + 44444 844444 7 6 = + + + ° 90 ° 90 ° 90 הערה : במשולש שאיננו חד-זוויות לא כל הגבהים עוברים בתוך המשולש, אבל הגובה מהזווית הגדולה ( הקהה או הישרה ) תמיד עובר בתוך המשולש . 18 49 מ ר ו ב ע ים ו מ ש ו ל ש י ם א . מ ל ב ן ור יב ו ע ב . מ ש ול ש ים

السابق  |  التالي