ג . המשולש שווה־השוקיים ותכונותיו

صفحة: 83

ח פ י פ ת מ ש ו ל ש ים א . מ ש ול ש ים ח ופ פ ים ב . מ ש פ ט י ה ח פ יפ ה ג . ה מ ש ול ש ש וו ה- ה ש וק יים ות כ ונ ות יו משפט אם התיכון לצלע במשולש שווה למחציתה של אותה צלע, אז המשולש הוא ישר-זווית . בסרטוט : מהנתונים נובע ABC-ש △ הוא משולש ישר-זווית ( ° 90 = ABC ) . D A C B הנקודות C-ו B בסרטוט נמצאות על קטע AD . נתון : AB = BC = CD = BE = CE היעזר בנתונים ומצא בסרטוט שני משולשים ישרי-זווית . . נמק מדוע הם ישרי-זווית . כמה משולשים שווי-השוקיים יש בסרטוט ? . כתוב את שמותיהם ונמק מדוע הם שווי-השוקיים . D E C B A דוד טוען : AED △ הוא משולש שווה-השוקיים . . האם דוד צודק ? נמק . . 1 דוד מציע נימוק לטענה שלו . בנימוק של דוד יש שגיאה . . 2 קרא את הנימוק והסבר מה השגיאה . לפי הנתון AB = BE , ולכן ABE △ משולש שווה-השוקיים ; לפי הנתון DC = CE , ולכן DCE △ הוא משולש שווה-השוקיים ; לפי הנתון BE = CE , כלומר השוקיים של שני המשולשים שוות, ולכן שני המשולשים האלה חופפים, ומכאן שגם הבסיסים שלהם שווים : AE = DE ABC △ הוא משולש שווה-השוקיים : AB = AC . הנקודות F-ו E , D הן נקודות האמצע של צלעות המשולש . היעזר בנתונים ונמק מדוע : AD = AE . נמק מדוע המשולשים BEF-ו △ CDF △ חופפים זה לזה . . ציין באיזה משפט חפיפה נעזרת, וכתוב את החפיפה בכתיב מתמטי . סמן בסרטוט את הקטע AF . . מצא בסרטוט משולשים ישרי-זווית רבים ככל האפשר, ונמק מדוע הם ישרי-זווית . C D AE B F 16 17 83

السابق  |  التالي