ג . המשולש שווה־השוקיים ותכונותיו

صفحة: 80

נמק את הטענה : . במשולש שווה-צלעות כל הזוויות שוות בגודלן . מה גודלה של כל זווית במשולש שווה-צלעות ? הסבר . . בכל סעיף מתואר משולש שווה-שוקיים . מצא את גודלי הזוויות של המשולש בהתאם לנתונים . נתון : זווית הראש במשולש שווה-שוקיים גדולה פי 4 מזווית הבסיס . חשב את זוויות המשולש . פתרון : ניעזר בסקיצה של משולש שווה-שוקיים ABC △ שבו BC = AC . נסמן אחת מזוויות הבסיס ב- a , למשל : A = a נבטא באמצעות a את הזוויות האחרות של המשולש : C = 4 a , B = a ( הסבר מדוע . ) אפשר לכתוב את המשוואה : 180 = a + a + 4 a ( הסבר מדוע . ) פתרון המשוואה הוא : ° 30 = a ( בדוק ! ) A מכאן שזוויות המשולש הן : ° 30 = C = 4 · 30 = 120 ° , A = B C B a דו מה זווית הראש של המשולש גדולה פי 3 מזווית הבסיס . . זווית הבסיס של המשולש גדולה פי 2 מזווית הראש . . זווית הבסיס של המשולש קטנה פי 2 מזווית הראש . . זווית הראש גדולה ב- ° 30 מזווית הבסיס . ד . זווית הבסיס קטנה ב- ° 15 מזווית הראש . ה . זווית הבסיס שווה לזווית הראש . ו . זווית הבסיס גדולה ב- ° 15 מזווית הראש . ז . נמק את הטענות : במשולש שווה-שוקיים התיכון לבסיס הוא גם חוצה זווית הראש . . במשולש שווה-שוקיים התיכון לבסיס הוא גם הגובה לבסיס . . במשולש שווה-שוקיים התיכון לבסיס, הגובה לבסיס וחוצה זווית הראש, הם אותו קטע . . 6 7 8 80

السابق  |  التالي