ב. משפטי החפיפה

صفحة: 76

התבונן במרובע ABCD שבסרטוט 1 . B ונמק מדוע הקטע BC חוצה את הזווית ABD . C A D 1 איתמר הוסיף לסרטוט את הקטע AD ; אחר כך האריך את הקטע BC . וסימן K-ב את נקודת החיתוך שלו עם הקטע AD . כך התקבל סרטוט 2 . איתמר טוען ארבע טענות : BK חוצה את הזווית ACD . טענה 1 : CK = BC טענה 2 : ACK, △ DCK △ טענה 3 : BAD = BDA טענה 4 : אילו מהטענות נכונות על פי הנתונים ? נמק . B C K A D 2 צבי שינה את הסרטוט המקורי בדרך שונה : . הוא האריך את הקטע BC מעבר לקודקוד B ועד לנקודה E ; אחר כך חיבר את הנקודה E לקודקודים D-ו A . כך התקבל סרטוט 3 . גם צבי טוען ארבע טענות . אילו מהן נכונות על פי הנתונים ? נמק . CE חוצה את הזווית AED . טענה 1 : CB = BE טענה 2 : ACE, △ DCE △ טענה 3 : EAC = EDC טענה 4 : B E C A D 3 אלכסוני המרובע ADCE שבסרטוט נחתכים בנקודה M . ענה על השאלות ונמק על-פי הנתונים : . 1 . האם המשולשים ECM-ו △ ADM △ חופפים ? 2 . האם המשולשים EMA-ו △ DMC △ חופפים ? 3 . האם המשולשים EMA-ו △ DMA △ חופפים ? בנוסף על הנתונים בסרטוט נתון כי המרובע ADCE הוא מלבן . . האם הנתון הזה משנה את תשובותיך לסעיף א ? הסבר . בנוסף על הנתונים הקודמים נתון כי המלבן ADCE הוא ריבוע . . האם הנתון הזה משנה את תשובותיך לסעיפים הקודמים ? הסבר . M C E D A 24 25 76

السابق  |  التالي