משפט פיתגורס

صفحة: 109

מ ש פ ט פ ית ג ו ר ס שימושים במשפט פיתגורס המורה שאל את תלמידיו אם אפשר לסרטט קטע שאורכו 2 ס"מ . ( אפשר להיעזר בכלי מדידה . ) מה דעתך ? האם זה אפשרי ? . דוד אמר : אפשר לבנות משולש ישר-זווית שהאורך של כל אחד מניצביו הוא 1 ס"מ ( כמו בסרטוט 1 ) . לפי משפט פיתגורס אורך היתר יהיה 2 ס"מ . 1 ס ״ מ 1 ס״מ מה דעתך על הדרך של דוד ? האם הוא צודק ? הסבר . 1 ראובן אמר : הבנתי . הנה, עכשיו בניתי באותה דרך קטע אחר, שאורכו ( בס"מ ) הוא שורש של מספר ואיננו מספר שלם . ( סרטוט 2 ) . מה אורך הקטע שראובן בנה ? בנה באותה דרך קטע באורך 10 ס"מ וקטע באורך 13 ס"מ . . 2 ס״מ מ ״ ס 1 2 בנה קטע באורך 3 ס"מ . . הדרכה : היעזר במשולש ישר-זווית שאורך אחד מהניצבים שלו הוא 2 ס"מ . משפט פיתגורס על רשת משבצות כאשר קטעים מסורטטים על רשת משבצות, אפשר להיעזר במשפט פיתגורס כדי לחשב את אורכיהם . כדי לחשב את אורך הקטע AB שבסרטוט ניעזר בקווי הרשת . 1 ונסרטט משולש ישר-זווית שלו . כעת נוכל לחשב : 25 = 2 4 + 2 3 = AB = 5 AB2 ) האורכים הם ביחידות של צלע משבצת . ) A B 2 . כדי לקבוע את סוג המשולש ( לפי צלעות ) ניעזר במשפט פיתגורס ונחשב את אורכי הצלעות : 50 = 2 7 + 2 1 = AB2 BC2 = 2 2 + 6 2 = 40 AC2 = 5 2 + 5 2 = 50 אם כך, המשולש הוא שווה-שוקיים אך לא שווה-צלעות A B C דו מ ות 5 109

السابق  |  التالي