משפט פיתגורס

صفحة: 108

תזכורת : עיגול מספרים בחישוב בעזרת משפט פיתגורס ( ובחישובים רבים אחרים ) מתקבלים לפעמים שורשים שאינם מספרים שלמים, ולא ניתן לבטא אותם במדויק בעזרת שברים פשוטים או עשרוניים . לדוגמה, אם 2 = 2 x , הפתרון 2 איננו מספר שלם . אפשר לכתוב אותו בצורה מדויקת בעזרת סימן השורש : 2 ואפשר לעגל אותו : = . 41 1 4142135 1 2 . . . . . ( מקובל לעגל למאיות , כלומר לשני מקומות אחרי הנקודה העשרונית . ) הנה עוד דוגמאות לעיגול מספרים למאיות : = = = . . . 65 2 645751 2 7 83 2 828427 2 8 16 3 162277 3 10 . . . . . , . . . . . , . . . . . דו מ ות שים לב : מומלץ לבדוק פתרון של משוואה על ידי הצבת הפתרון במשוואה . אם נבדוק את הפתרון המעוגל, לא נקבל ממש שוויון אלא רק בקירוב . לדוגמה, אם נציב במשוואה 2 = 2 x את הפתרון המעוגל 41 . 1 נקבל : 2 . 9881 . 1 = 2 41 . 1 כאשר הפתרון מעוגל – מצב כזה של "כמעט שוויון" מראה שהפתרון נכון . כל הסעיפים במשימה זו מתייחסים למשולש ישר-זווית ABC △ שבו הזווית הישרה היא C . בכל סעיף נתונים אורכים של שתיים מצלעות המשולש . מצא את אורך הצלע השלישית . ( כדאי להיעזר בסקיצה . ) שים לב : אם התשובה אינה מספר שלם, כתוב אותה בעזרת סימן השורש או עגל אותה לשני מקומות אחרי הנקודה העשרונית . |א 20 ס״מ = AC , 15 ס״מ = BC |ב 12 ס״מ = AC , 13 ס״מ = AB |ג 3 ס״מ = BC = AC |ד 2 ס״מ = BC , 5 ס״מ = AC בכל סעיף נתונים ביטויים המתארים שתי צלעות של משולש ישר-זווית T = 90 ° ( △ PRT ) . כתוב ביטוי מתאים לצלע השלישית . |א k 3 ס״מ = k , RT 5 ס״מ = PR |ב b 5 ס״מ = b , RT 12 ס״מ = PT |ג a ס״מ = PT = RT |ד m ס״מ = m , PT 2 ס״מ = PR 3 4 108

السابق  |  التالي