א. מלבן וריבוע

صفحة: 36

המצולע AEGHCD ( המצולע הירוק בסרטוט ) מורכב משני מלבנים . כתוב את השמות של שני המלבנים . . המשכי הצלעות AE-ו CH נחתכים בנקודה B . . נמק מדוע המרובע ABCD הוא מלבן . . 1 נמק מדוע המרובע EGHB הוא מלבן . . 2 הדרכה : בדוק מה ידוע לך על כל אחת מהזוויות בסרטוט . A EB HG F CD המרובעים EGFP-ו ABCD שבסרטוט הם מלבנים . ( שים לב לזווית הישרה המסומנת . ) נמק מדוע המרובעים הבאים הם מלבנים : . המרובע AKJB . 1 המרובע KPFL . 2 המרובע JKLM . 3 . מצא מלבנים אחרים בסרטוט ונמק מדוע הם מלבנים . A B J E G M C D L F P K תכונות של צַלעות מלבן נכיר שלוש תכונות של צלעות מלבן . שים לב לנימוקים, שמסבירים מדוע התכונות אכן מתקיימות בכל מלבן . תכונה 1 : במלבן כל זוג צלעות סמוכות ניצבות זו לזו, כי במלבן כל הזוויות ישרות . תכונה 2 : במלבן כל זוג צלעות נגדיות מקבילות זו לזו, כי יש להן אנכים משותפים . תכונה 3 : במלבן כל זוג צלעות נגדיות שוות באורכן זו לזו . להנמקת תכונה זו ניעזר בסרטוט של מלבן BKMC . נימוק : הצלעות הנגדיות MC-ו KB הן מקבילות ( תכונה 2 ) , כלומר הן אינן מתקרבות זו לזו ( אחרת הן היו K B C M נחתכות ולא מקבילות ) . הן גם אינן מתרחקות זו מזו . ( הסבר מדוע . ) במילים אחרות, המרחק ביניהן הוא גודל קבוע, ומכאן שהצלעות MK-ו CB שוות זו לזו . באותו אופן אפשר להסביר מדוע MC = KB . ( הסבר ! ) כתוב בכתיב מתמטי את תכונות המלבן שמופיעות במסגרת . ( התייחס למלבן BKMC שבמסגרת . ) 4 5 6 36

السابق  |  التالي