א. מלבן וריבוע

صفحة: 35

הידעת ? המילה מלבן מופיעה בספרי הנביאים שלוש פעמים : בספר שמואל ב' פרק י"ב פסוק ל"א ; בספר ירמיהו פרק מ"ג פסוק ט' ; בספר נחום פרק ג פסוק י"ד . עיין בפסוקים והשווה בין משמעות המילה מלבן במקרא למשמעותה במתמטיקה . נסה לסרטט מרובע שיש לו שלוש זוויות ישרות וזווית אחת שאינה ישרה . ( היעזר בדף משבצות . ) . כמה מרובעים כאלה תוכל לסרטט ? דוד טוען : . כל מרובע שיש לו שלוש זוויות ישרות הוא מלבן . U נמק את הטענה של דוד . היעזר בסרטוט שמשמאל . C D K מרובע שיש לו שלוש זוויות ישרות – גם הזווית הרביעית שלו ישרה, לכן מרובע שיש לו שלוש זוויות ישרות הוא מלבן . הנה נימוק אפשרי : נתבונן במרובע שיש לו שלוש זוויות ישרות . אם נראה כי גם הזווית הרביעית חייבת להיות זווית ישרה, נוכל להסיק כי המרובע הוא מלבן . כיצד נעשה זאת ? נסמן את קודקודי הזוויות הישרות באותיות C-ו B , A ואת קודקוד הזווית הרביעית D-ב ( כמו בסרטוט ) , ונבדוק מה אנחנו יכולים להסיק מהנתונים : הצלע AB היא אנך משותף לשתי הצלעות AD-ו BC , . 1 ומכאן ניתן להסיק כי BC || AD . D A B C ? כיוון שהצלעות AD-ו BC מקבילות, כל אנך לאחת מהן הוא אנך משותף לשתיהן . . 2 למשל, הצלע CD חייבת להיות אנך משותף, לכן CD = AD , כלומר D היא זווית ישרה , ומכאן שהמרובע שלפנינו הוא מלבן . מסקנה כדי לקבוע שמרובע הוא מלבן, מספיק להראות שיש לו שלוש זוויות ישרות . 3 35 מ ר ו ב ע ים ו מ ש ו ל ש י ם א . מ ל ב ן ור יב ו ע ב . מ ש ול ש ים

السابق  |  التالي