ב . דרכים אלגבריות לפתרון מערכת משוואות

صفحة: 100

פתרון מערכת משוואות קוויות באמצעות השוואה או הנגדה של מקדמים 6 x 2 y 4 . x 4 y 2 + = 3 נסה לפתור את מערכת המשוואות : ) = + מני וצביקה הציעו שתי דרכי פתרון למערכת המשוואות : . מני נכפול את שני אגפי המשוואה הראשונה ב- ( 2 – ) : ( 2 – ) • / 6 = x + 2 y 4 צביקה נכפול את שני אגפי המשוואה הראשונה ב- 2 : 2 • / 6 = x + 2 y 4 נקבל בשתי המשוואות במערכת מקדמים נגדיים של המשתנה y : x 4 y 12 8 h 3 x 4 y 2 – – – + = ^ = + * נקבל בשתי המשוואות במערכת מקדמים שווים של המשתנה y : x 4 y 12 8 x 4 y 2 + = 3 ) = + המקדמים של המשתנה y הם מספרים נגדיים 4 ו- ( 4 – ) . נחבר את הביטויים שבאגפי המשוואות ( שמאל עם שמאל וימין עם ימין ) 4 – 4 4 4 – x y x y x y x y 12 8 2 3 2 12 3 8 – – = + + – – = + ^ ^ ^ + = + + + ^ h hh h * המקדמים של המשתנה y הם מספרים שווים 4 ו- 4 . נחסר את הביטויים שבאגפי המשוואות ( שמאל עם שמאל וימין עם ימין ) 12 x y 8 x y 2 3 x y 3 x y 12 2 8 4 4 – 4 4 – – = + = + h h ) ^ ^ = + + מתקבלת משוואה במשתנה אחד : 10 – = x + 3 x 8 – x = – 10 5 – x = 2 מתקבלת משוואה במשתנה אחד : 10 = x – 3 x 8 x = 10 5 x = 2 נציב 2 = x באחת המשוואות במערכת המקורית ונמצא את ערך ה- y של פתרון מערכת המשוואות . 6 = y 2 + 2 • 4 y = – 2 2 y = – 1 נציב 2 = x באחת המשוואות במערכת המקורית ונמצא את ערך ה- y של פתרון מערכת המשוואות . 2 = y 4 + 2 • 3 y = – 4 4 y = – 1 פתרון המערכת הוא ( 1 – , 2 ) פתרון המערכת הוא ( 1 – , 2 ) פתור את מערכות המשוואות באמצעות השוואה או הנגדה של מקדמים ובדוק את הפתרונות . 4 x 3 y 4 x y 3 2 + = ) | x y 5 x 21 y 13 + = + = ) | 2 x 7 y 1 2 x y 2 – + = = – 12 2 4 7 | ) = + 9 10 100

السابق  |  التالي