א . מערכת של שתי משוואת בשני משתנים

صفحة: 93

מ ע ר כ ו ת מ ש ו ו א ו ת א . מ ע ר כ ת ש ל ש ת י מ ש ווא ות ב ש נ י מ ש ת נ ים ב . ד ר כ ים א ל ג ב ר יות ל פ ת ר ון מ ע ר כ ת מ ש ווא ות ג . פ ת ר ון ב ע יות מ יל ול יות ב ע ז ר ת מ ע ר כ ות מ ש ווא ות פתרון של מערכת משוואות הוא פתרון המשותף לכל המשוואות במערכת . מקובל לכתוב את המשוואות של מערכת זו תחת זו ולקַשר ביניהן בסימן סוגר מסולסל : { 10 x y 4 x 5 y 7 – = – ) = הזוג 2 = x = 3 , y הוא פתרון של מערכת המשוואות הנתונה כיוון שהוא פתרון של המשוואה 10 = x – y 4 וגם של המשוואה 7 – x = 5 y . ( בדוק . ) אפשר לכתוב את הפתרון גם כך : ( 2 , 3 ) דו מה לפתור מערכת משוואות פירושו למצוא את כל הפתרונות של המערכת . בכל סעיף נתונים מערכת משוואות ושלושה זוגות סדורים של מספרים . קבע אילו מהזוגות הנתונים הם פתרונות של מערכת המשוואות . 12 x y – – 2 14 2 10 10 2 ) , ( ) , ( ) , ( x y 8 – = | ) = + x 2 y 7 3 – – – 3 0 2 1 8 3 ) , ( ) , ( ) , ( x y 3 – – 5 = – – | ) = x y – 12 4 2 14 12 4 ) , ( ) , ( ) , ( x y 4 2 5 8 5 + – = = Z [ \ ] ] ] ] ] ] ] ] |ד x y – – 1 1 4 0 5 3 ) , ( ) , ( ) , ( y x 4 – 4 3 2 – = | * = + דרך גרפית לפתרון מערכת של שתי משוואות קוויות בשני משתנים x y y x 2 5 – 1 = – נתונה מערכת משוואות : ) = כמה פתרונות יש למשוואה 5 = x – y 2 ? כתוב פתרון אחד . . כמה פתרונות יש למשוואה y = 1 – x ? כתוב פתרון אחד . . סרטט את הגרפים של שתי המשוואות במערכת צירים אחת . . כיצד ניתן למצוא את הפתרון המשותף לשתי המשוואות בעזרת הגרפים ? הסבר . ד . מהו הפתרון של מערכת המשוואות הנתונה לפי הגרפים שסרטטת ? ה . כיצד ניתן לוודא שזה אכן הפתרון של מערכת המשוואות ? האם יש למערכת הזו פתרונות נוספים ? ו . 3 4 93

السابق  |  التالي