א . פונקצייה קווית בייצוגים שונים והקשר ביניהם

صفحة: 57

פ ו נ ק צ י י ה ק ו ו ית א . פ ו נ ק צ ייה ק ו וית ב יי צ וג ים ש ו נ ים וה ק ש ר ב ינ יה ם ב . מ צ יא ת יי צ וג א ל ג ב ר י ש ל פ ו נ ק צ ייה ק וו ית ג . ב ע יו ת מ יל ול יות ניתן לקבוע את קצב ההשתנות של פונקצייה לפי קצב ההשתנות של הגרף המתאר אותה או לפי התיאור המילולי שלה . כאשר זזים ימינה יחידה אחת, השינוי ב - y מתאר את קצב ההשתנות . גרף שהוא קו ישר מתאר פונקצייה בעלת קצב השתנות אחיד . פונקצייה קווית היא פונקצייה שקצב ההשתנות שלה אחיד . הגרף של פונקצייה קווית הוא קו ישר . בטבלת ערכים של פונקצייה קווית – כאשר הערכים של x גדלים ב - 1 ( או בגודל קבוע אחר ) , הערכים של הפונקצייה משתנים בגודל קבוע . x y 1 - 2 - 1 - 2 - 2 1 4 3 5 3 2 1 6 0 השתנות yx הפונקצייה 2 - 2 1 - 5 . 1 10 51 . 0 02 53 . 0 - 5 . 0 - 5 . 0 - 5 . 0 - 5 . 0 - 5 . 0 - כאשר ערכי ה - x גדלים ב - 1 , ערכי ה - y קטנים ב - 5 . 0 . דו מה לא בכל פונקצייה קצב ההשתנות אחיד . השוואה בין גבהים של מדרגות באותו הרוחב מאפשרת לאפיין את קצב ההשתנות של גדלים ( למשל, קצב ההשתנות של גובה המים במכל ) . מדרגה גבוהה מתארת קצב השתנות גבוה, ומדרגה נמוכה מתארת קצב השתנות נמוך . קו ישר בגרף מתאר קצב השתנות אחיד . קו עקום בגרף מתאר קצב השתנות שאינו אחיד . הגרף בנוי מקו עקום בתחום שבין 1 ל - 4 , ומקו ישר בתחום שבין 4 ל - 8 . בתחום שבו הגרף הוא קו עקום – גובה המדרגות משתנה . בתחום שבו הגרף הוא קו ישר – גובה המדרגות אחיד . קצב ההשתנות של הגרף בתחום שבין 1 ל - 2 גדול מקצב ההשתנות שלו בתחום שבין 2 ל - 3 . 7 6 5 4 3 2 1 0 1 - 2 - y x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 דו מה 57

السابق  |  التالي