א . פתרון אי־שוויונות

صفحة: 78

פתרון אי-שוויון על ידי ביצוע אותן הפעולות בשני האגפים פתור את האי-שוויון 13 < 3 – x 4 . . משה אמר : "אפשר לפתור את האי-שוויון 13 < 3 – x 4 באופן דומה לפתרון משוואה . . 1 . הסבר את דרך הפתרון של משה . הפתרון של משה : 2 . האם קיבלת בסעיף א את התשובה שקיבל משה ? 3 + / 13 < 3 – x 4 x < 16 / : 4 4 x < 4 הפתרון : 4 < x השלם את הטבלה . . באילו מקרים השתנה סימן האי-שוויון לאחר ביצוע אותן פעולות בשני האגפים ? . כיצד לדעתך חיסור של אותו מספר בשני האגפים משפיע על סימן האי-שוויון ? . כיצד לדעתך חילוק של אותו מספר בשני האגפים משפיע על סימן האי-שוויון ? ד . כפול כל אגף ב- ( 2 – ) וכתוב < או < בין האגפים כפול כל אגף ב- 2 וכתוב < או < בין האגפים חבר ( 2 – ) לשני האגפים וכתוב < או < בין האגפים חבר 2 לשני האגפים וכתוב < או < בין האגפים כתוב < או < . 1 8 6 . 2 4 2 – . 3 12 – 12 . 4 8 – 6 – כאשר מחלקים או כופלים שני אגפים של אי-שוויון במספר שלילי, סימן האי-שוויון מתהפך . כאשר מבצעים בשני אגפי אי-שוויון אחת מהפעולות האלה – כפל או חילוק במספר חיובי, חיבור או חיסור של מספר כלשהו – סימן האי-שוויון נשאר ללא שינוי . 15 < 6 – x 3 x – 6 < 15 / + 6 3 x < 21 / : 3 3 x < 7 שים לב : כאשר חילקנו במספר חיובי , הסימן < לא השתנה . הפתרון : 7 < x 7 x + 6 < 15 3 – x + 6 < 15 / – 6 3 – x < 9 / : ( – 3 ) 3 – x < – 3 שים לב : כאשר חילקנו במספר שלילי , הסימן < התהפך . הפתרון : 3 – < x 3 – דו מ ות 4 5 78

السابق  |  التالي