א . פירוק לגורמים בעזרת חוק הפילוג

صفحة: 106

פתור את המשוואות . | 0 = ( x ) x – 1 ( ) 1 – x ( = 0 | – ) x – 3 ( x = 0 | x ) 2 + x 2 | ד 0 = ( 3 + x – 3 ( ) x ) 5 – בכל סעיף הוצא גורם משותף ופתור את המשוואה . בדוק את הפתרון . 2 x 12 | ה 2 x = 0 | – 6 x + 3 x 2 = 0 | 0 = – x 3 – 12 x 16 + x – 5 x 2 = 0 | 5 | ד 2 x – 18 x 6 – = 0 | ו x 2 – 2 x 4 – = 0 בכל סעיף כתוב תחום הצבה ופתור את המשוואה . היעזר בדוגמה . x x x 3 3 2 – – 0 = תחום ההצבה של הביטוי באגף השמאלי הוא 3 ≠ x ( הסבר מדוע . ) הביטוי באגף השמאלי יכול להתאפס כאשר המונה שווה לאפס והמכנה שונה מאפס . לכן יש לפתור את המשוואה : 0 = 2 x – x 3 הפתרונות של המשוואה : 0 = 2 x – x 3 הם : 3 = x = 0 , x ( הסבר מדוע . ) x x x 3 3 2 – – x = 3 אינו שייך לתחום ההצבה של הביטוי . x x x 3 3 2 – – 0 לכן הוא אינו פתרון המשוואה = x x x 3 3 2 – – x = 0 שייך לתחום ההצבה של הביטוי . x x x 2 – – 0 3 3 לכן 0 = x הוא פתרון המשוואה = דו מה x x x x 0 5 5 2 3 2 | = + + x x x + = | 2 4 8 0 – 2 x x x 2 0 4 4 | = + + צמצום שברים אלגבריים תזכורת שבר אלגברי מצמצמים כמו שבר מספרי : מחלקים את המונה והמכנה באותו ביטוי אלגברי ובתנאי שערכו שונה מאפס . בצמצום שברים אלגבריים יש להתייחס לתחום ההצבה של השבר האלגברי המקורי . x x x 3 5 3 6 – – h h ^ ^ תחום ההצבה של השבר האלגברי הוא 3 ≠ x . אפשר לצמצם את השבר בביטוי 3 – x x x x x 3 5 3 6 5 6 – – = h h ^ ^ כיוון שבתחום ההצבה של השבר המקורי מתקיים 0 ≠ 3 – x : דו מה 6 7 8 106

السابق  |  التالي