حوريّة التحرّيّة

صفحة: 99

حوريّة التحرّيّة في الفعّاليّة التي في صفحة 144 نُكمل مُتوالية بقفزات مُتساوية فيها أيضًا كسور . التلاميذ لا يعرفون بعد حلّتمارين قسمة في الكسور، ولكن باستطاعتهم أن يجدوا مقدار القفزة بناءًعلى فهم معنى الكسر، وذلك باستخدام التَّوسيع وبالتجربة والخطأ . عندما نُكمل مُتوالية لها قانونيّة مُتوالية فيبوناتشي، مُهمّأن نتذكّر أنّه عندما كلّعدد هو حاصل جمع العددَين اللذَين قبله، فإنّكلّعدد يُساوي الفرق بين العددَين التاليَين له، ويُساوي أيضًا الفرق بين العدد الذي يليه والعدد الذي قبله . مثلاً، في صفحة 62 في المُتوالية العُلوِيّة نعرف أن 23 هو حاصل جمع 14 والعدد الذي فَوق الخطّالأحمر، أي أن : 23 = 14 + ____ . لذلك فيُمكن أن نجد العدد الموجود فَوق الخطّالأحمر بواسط التمرين 9 = 14 – 23 . ويُمكن إيجاد العدد الموجود قبل الخطّ الأحمر بواسطة التمرين 5 = 9 - 14 وهلمَّ جرّا . بطريقة مُشابهة، في المُتوالية السُّفليّة نعرف أن 39 هو حاصل جمع العددَين اللذَين قبله . أحدهما هو 15 والآخر غير معروف : 39 = ____ + 15 . يُمكن أن نجد العدد غير المعروف بواسطة التمرين 24 = 15 – 39 . بطريقة مُشابهة يُمكن أن نجد باقي الأعداد . الفعّاليّة في صفحة 76 لا تختلف عن الفعّاليّات السابقة التي طُلِبَفيها من التلاميذ أن يجدوا القانونيّة في مُتوالية القفزات بين الأعداد، ولكن للمُتوالية في هذه الفعّاليّة توجد صفة خاصّة : مُتوالية القفزات بين الأعداد هي مُتوالية بقفزات من 2 . يُمكن مُواصلة المُتوالية بحسب هذه القانونيّة، ولكن إذا أمعنّا النظر في الأعداد التي في المُتوالية، يُمكن أن نُلاحظ أنّها أعداد تربيعيّة : العدد الأوّل هو 1 × 1 ، والثاني هو 2 × 2 ، والثالث هو 3 × 3 وهلمَّ جرّا . العدد العاشر في المُتوالية سيكون 10 × 10 ، أي 100 . حورِيَّة التَّحَرِّيَّة أَكْمِلوا المُتَوالِيَتَيْنِ بِحَسَبِ قانونِيَّةِ مُتَوالِيَةِ فيبوناتشي . . . . 23, 14, , , , , . . . 39, , 15, , , اَلْفَحْص هَلْ كَتَبْتُمْ فَوْقَ الخَطَّيْنِ الأَحْمَرَيْنِ نَفْسَ العَدَد؟ 9541 37 63 24 9 6 حورِيَّة التَّحَرِّيَّة فَوْقَ أَيِّ عَدَدٍتُرَفْرِفُ الفَراشَةُ؟ ابْحَثوا عَنْهُ في الصفَحاتِ الآتِيَةِ، وافْحَصوا جَوابَكُمْ . قانونِيَّةُ المُتَوالِيَة : جِدوا العَلاقَةَ بَيْنَ كُلِّ عَدَدٍ في المُتَوالِيَةِ وَالعَدَدِ الّذي يَليهِ، واصِلوا المُتَوالِيَةَ وَصِفوا قانونيَّتَها . تَمَعَّنوا في الأَعْدادِ الّتي تُرَكَّبُ مِنْها المُتَوالِيَة . ما الخاصُّ فيها؟ نِقاش ماذا سَيَكونُ العَدَدُ العاشِرُ في هٰ ذِهِ المُتَوالِيَة؟ . . . , , , 16, 9, 4, 1, 7 + 15 + 13 + 11 + 9 + 5 + 3 + 64 49 36 25 ا لقفزات بين العداد تكبر في كلّ مرّة بـ 2 . 99

السابق  |  التالي