|
|
صفحة: 35
أ . كسور وأعداد عشريّة - المقامات تختلف عن 10 ، عن 100 وعن 1,000 تحت الفعّاليّة 13 توجد قائمة كسور، والأعداد العشريّة المُلائمة لها، التي من المُهمّأن يتذكّرها التلاميذ غَيبًا . بجانب القائمة توجد مُلاحظة لتذكيرهم بأنّهم لا يستطيعون تحويل كلّكسر إلى 1 : عدد عشريّ بالطريقة التي يعرفونها، كالكسر 3 يُمكن أن نطلب من التلاميذ أن يجدوا كسورًا أخرى لا يُمكن تَوسيعها إلى كسور المقام فيها هو 10 ، 100 أو 1,000 . توسيع للمعلّمين فقط في موضوعة الأعداد العشريّة النهائيّة، والأعداد العشريّة اللانهائيّة 1 كعدد عشريّ . الدوريّة والكسر 3 لكلّكسر مقامه هو 10 ، 100 ، 1,000 وما شابه ذلك ( قِوى الـ 10 ) يُمكن أن نجد عددًا عشريًّا 13 . الكسور التي مقاماتها ليست من قوى الـ 10 تُقسَم إلى نهائيًّا يُساويه . مثلاً : 013 . 0 = 1,000 مجموعتَين : مجموعة الكسور التي تُساوي أعدادًا عشريّة نهائيّة، ومجموعة الكسور التي تُساوي أعدادًا عشريّة لا نهائيّة دَوريّة . تجدر الإشارة بأنّه يُمكن أيضًا تمثيل كلّعدد عشريّنهائيّكعدد عشريّلا نهائيّدَوريّدَورته هي 0 ، مثلاً : . . . 30000 . 0 = 3 . 0 . إيجاد العدد العشريّالمُلائم لكسر مُعطى، يُمكن تَوسيع الكسر إلى كسر آخر مقامه من قوى الـ 10 . مثلاً : 1 25 × 1 = 4 25 = 25 × 4 7 25 . 0 = 8100 × 7 = 125 56 = 8 × 125 056 . 0 = 1,000 لنفحص إذا بالإمكان توسيع كسر معينّإلى كسر مقامه من قِوى الـ 10 ، يُمكن تحليل مقام الكسر المُعطى إلى العوامل . مثلاً : 7 . نُحلّل المقام 40 إلى العوامل : 40 = 2 × 2 × 2 × 5 . مُعطى الكسر 40 توجد حالتان : أ . إذا كانت عوامل المقام هي فقط 2 وَ 5 ، يُمكن تَوسيع الكسر إلى كسر مقامه من قوى الـ 10 . مثلاً : 7 7 = 40 5 × 5 × 7 = 5 × 2 × 2 × 1752 = 5 × 2 × 5 × 2 × 5 × 1752 = 10 × 10 × 10 1,000 ب . إذا وُجِدَت في تحليل المقام عوامل أخرى تختلف عن 2 ، عن 5 وعن 1 ، لا توجد إمكانيّة لكتابته كعدد عشريّ نهائيّ . في هذه الحالة يُمكن كتابة الكسر المُعطى كعدد عشريّ لا نهائيّ دَوريّ . مثلاً : 3 3 = 14 . . . 7582417582412 . 0 = 14 : 3 = 7 × 2 دورة للإجمال، يُمكن أن نكتب كلّكسر كعدد عشريّنهائيّأو لا نهائيّدَوريّوبالعكس – يُمكن أن نكتب كلّ عدد عشريّ نهائيّ أو لا نهائيّ دَوريّ ككسر . 1 إِلى كَسْرٍ مَقامُهُ لا يُمْكِنُ تَوْسيعُ الكَسْرِ 3 هُوَ 10 ، 100 ، 1,000 وَهَلُمَّ جَرًّا . 35
|
|