|
|
صفحة: 75
ב פעילות 13 יש להיעזר בקשר בין ממוצע לסכום. התלמידים כבר למדו שאם יודעים סכום של מספרים וכמה מספרים יש, אפשר למצוא את הממוצע שלהם. באופן דומה, אם יודעים מה הממוצע של קבוצת מספרים וכמה מספרים יש, אפשר למצוא את סכומם. ההבניה של דרך הפתרון נעשית בהדרגה. ב סעיף א נתון סכום המספרים – מספר העגבניות על כל ארבעת השיחים יחד, ונתון שיש 4 שיחים. לכן אפשר לחשב את הממוצע – 3 עגבניות בממוצע ) 3 = 4 : 12 ) . כמו כן התלמידים ודאי לא יתקשו למצוא אפשרויות שונות ל 4 מספרים שסכומם .12 ב סעיף ב נתון הממוצע של העגבניות על שלושת השיחים. לפי הממוצע אפשר לדעת מה הסכום. הכיוון הזה מורכב יותר, וכדאי לעזור לתלמידים ולהסביר את החישוב שעשה מאיר: הוא ספר כמה עגבניות יש על כל שיח ומצא כמה עגבניות יש על כל השיחים יחד. את הסכום הזה הוא חילק ב 3 (מספר השיחים) וקיבל 5 (מספר העגבניות הממוצע על שיח). מה המספר שאם מחלקים אותו ב 3 מקבלים ?5 ( אפשר גם להציג את השאלה במשוואה: 5 = 3 : ___ ) . כך מוצאים שסכום העגבניות על 3 השיחים הוא ,15 ונותר רק למצוא אפשרויות שונות ל 3 מספרים שסכומם .15 ב סעיפים ג ו ד נתון מספר העגבניות הממוצע על שיח, נתון שיש 5 שיחים וכן מספרי העגבניות על חלק מן השיחים נתונים. אם מוצאים את סכום המספרים בעזרת הממוצע הנתון, לא קשה למצוא את המספר החסר. גם ב פעילות 14 יש להציע מספרים אפשריים עבור ממוצע נתון. הפעם התלמידים נעזרים בהצגה בדיאגרמה. נתון שלארבעת הילדים יש 10 קלפים לילד בממוצע. כמו שרואים באחת הדוגמאות, אחת האפשרויות היא שלכל אחד מהילדים יש 10 קלפים. האפשרות הזאת מיוצגת גם בדיאגרמה. אפשר למצוא אפשרויות נוספות על ידי העברה של משבצות מעמודה לעמודה, הפוך מהאופן שבו מוצאים ממוצע. כדאי להדגיש שבכל מקרה מספר המשבצות הצבועות בדיאגרמה יישאר תמיד .40 העובדה הזאת מסייעת לפתור את סעיפים ב ו ג . מושית הבלשית עמוד 144 – ראו פירוט בסוף המדריך (עמודים –95 (100 פעילויות –16 20 עוסקות בהשפעה של הוספת מספר או מספרים לקבוצה על הממוצע של הקבוצה. כדאי לפתוח את הנושא הזה במשחק המוצע ב פעילות 16 . המשחק מספק מוטיבציה לחפש מספרים שאינם משנים את הממוצע ולמצוא הכללות שיקלו בחיפוש. 75 ב. תכונות הממוצע
|
|