שוב חישוב - תיבות

صفحة: 83

כדי לחשב את נפח התיבות , חסרים האורכים הכתובים באדום בסרטוט שבעמוד הקודם . האורך 3 ס " מ נקבע על פי הצלע הימנית של התיבה התחתונה , משום שלשתי הצלעות האלה אותו אורך , והאורך 4 ס " מ נקבע בעזרת תרגיל החיסור , 12 – 8 = 4 שהוא ההפרש בין שני האורכים הנתונים – אורך הגוף כולו ( 12 ס " מ ) , ואורך הצלע הימנית של התיבה העליונה ( 8 ס " מ ) . כשמחשבים את הסכום של נפחי שני הגופים מקבלים 216 סמ " ק : 8 × 3 × 4 ) + ( 10 × 3 × 4 ) = 216 ) אפשר לחשב את נפח הגוף המסורטט גם על ידי כך שמשלימים בדמיון את הגוף הנתון לתיבה גדולה , שממדיה 10 ס " מ , 12 ס " מ ו - 3 ס " מ , ולכן נפחה הוא 360 סמ " ק ( . ( 10 × 3 × 12 = 360 מהנפח הזה מחסרים את הנפח של התיבה הנוצרת מההשלמה , וממדיה 6 ס " מ ( , ( 10 – 4 = 6 8 ס " מ ו - 3 ס " מ , ולכן נפחה הוא 144 סמ " ק ( . ( 6 × 8 × 3 = 144 גם בחישוב הזה התוצאה היא 216 סמ " ק ( . ( 360 – 144 = 216 בסעיף א של פעילות 7 אם בודקים את האפשרויות לבניית קובייה גדולה מקוביות של 1 סמ " ק , מוצאים שקובייה גדולה שאורך כל צלע שלה הוא 4 ס " מ תהיה בעלת נפח של 64 סמ " ק ( , ( 4 × 4 × 4 = 64 ולכן 51 הקוביות שיש לדור לא יספיקו לבנייתה . לפיכך יש לבחור קובייה שאורך כל צלע שלה הוא 3 ס " מ , ונפחה יהיה 27 סמ " ק ( . ( 3 × 3 × 3 = 27 בסעיף ב התלמידים למעשה מתבקשים למצוא את שטח הפנים של הקובייה . 81 סמ״ר 36 סמ״ר 54 סמ״ר 18 סמ״ר שטח כל פאה של הקובייה הוא 9 סמ " ר ( , ( 3 × 3 = 9 ולקובייה 6 פאות , ולכן שטח הפנים שלה הוא 54 סמ " ר ( . ( 9 × 6 = 54

السابق  |  التالي