|
صفحة: 42
القاعدة الثالثة : الضرب والقسمة يسبقان الجمع والطرح إذا وجدت ف التمرين عمليات حسابية من درجتين مختلفتين ، ضرب أو قسمة وجمع أو طرح ، بدون قوسين ، ننفذ ف البداية عمليات الضرب والقسمة ( عمليات من درجة أعل )، وفقط بعد ذلك نستمر ف تنفيذ العمليات بحسب الترتيب من اليسار إلى اليمين . مثال : ف التمرين 6 + 30 - 4 × 5 ننفذ ف البداية عملية الضرب ونحل هكذا : 20 36 6 + 30 - 4 × 5 = 6 + 30 - 20 = 16 وهناك تمارين أكثر تركيبا . مثال : ف هذا التمرين قسمان فيهما عمليتا ضرب وقسمة . يجب حل كل قسم بحسب الترتيب . ف التمارين التي فيها قوسان وفيها أيضا عمليات من درجات مختلفة - نعمل بحسب القاعدة الولى ، أي ننفذ ف البداية العمليات الموجودة داخل القوسين . داخل القوسين وخارجهما يجب العمل بحسب القاعدة الثانية والقاعدة الثالثة . مثال : معطى هذا التمرين : . 3 + 2 × ( 4 + 5 - 1 ) - 6 مراحل الحل : أ . ف البداية نفحص إذا كان التمرين فيه قوسان . إذا نعم - نحل ف البداية التمرين الموجود داخل القوسين : . 4 + 5 - 1 = 8 نحل هذا التمرين من اليسار إلى اليمين بحسب الترتيب ، بحسب القاعدة الثانية ، لن فيه فقط عمليات حسابية من نفس الدرجة . ب . نحصل عل تمرين فيه عمليات من درجتين ، ولذلك يجب استخدام القاعدة الثالثة ( الضرب 16 يسبق الجمع ) : 3 + 2 × 8 - 6 ج . وأخيرا ، عندما تتبقى فقط عمليات حسابية من نفس الدرجة ، نحل من اليسار إلى اليمين : 19 . 3 + 16 - 6 = 13 ترتيب العمليات الحسابية : قانون التبادل ، قانون التجميع وقانون التوزيع ( تعلم ف الصفين الثاني والثالث بمستويات مختلفة ) قوانين العمليات الحسابية تمكن من حل التمارين بترتيب يختلف عن ترتيب كتابتها ( من اليسار إلى اليمين ) بدون أن يؤثر هذا التغيير عل النتيجة النهائية . أحيانا باستطاعة هذه التغييرات أن تسهل الحسابات . . 1 قانون التبادل في عمليتي الجمع والضرب نتيجة عملية رضب عددين أو جمع عددين ل تتغي إذا بدلنا ترتيب العددين . مثال : 2 + 50 = 50 + 2 بصورة عامة : a + b = b + a a × b = b × a b و a يمثلان أي عددين . قانون التبادل ل يتحقق ف عمليتي الطرح والقسمة .
|