|
|
صفحة: 86
ד . שיטת הגימטרייה לעומת השיטה העשרונית ( עמודים 193 – 191 ) מטרת היחידה הזאת היא שהתלמידים ילמדו את המאפיינים של כל אחת משיטות הספירה – שיטת הגימטרייה והשיטה העשרונית – ויעמדו על ההבדלים ביניהם . בשתי שיטות הספירה מייצגים את אין - סוף המספרים באמצעות מספר סופי של סימנים , וכל סימן או צירוף סימנים מייצג מספר אחד ויחיד . עם זאת הסימנים המשמשים לייצוג המספרים שונים בכל אחת מהשיטות . מלבד ההבדל באופן הייצוג של המספרים עצמם בשיטת האלף - בית ובשיטה העשרונית , יש גם הבדלים מבניים בין שתי השיטות . לדוגמה : בשיטה העשרונית כל המאות השלמות מיוצגות על ידי מבנה אחיד כזה : . 00 לעומת זאת בשיטת האלף - בית המספר מאה והמספר מאתיים , למשל , מיוצגים כל אחד על ידי אות אחת ( האות ק והאות ר בהתאמה ) , ואילו המספר חמש מאות מיוצג על ידי שתי אותיות ( תק ) . שיטת האלף - בית עוד נבדלת מן השיטה העשרונית המקובלת בכך שלא חל בה עקרון ערך המקום . אין כל חשיבות למקום שה " ספרה " ( האות ) נכתבת בו . הסימן ג מייצג את המספר 3 בלי כל תלות במקומו בצירוף האותיות . לדוגמה : גם בצירוף רמג וגם בצירוף גצ האות ג מייצגת את המספר . 3 לעומת זאת הספרה 3 בשיטת ערך המקום מייצגת 3 אם היא במקום של היחידות , 30 אם היא במקום של העשרות וכן הלאה . לדוגמה : במספרים 302 ו - 43 הספרה 3 מייצגת פעם 300 ופעם , 3 לפי מקומה במספר . בגלל ההבדל הזה , בשיטה העשרונית אפשר להסתפק ב - 10 סימנים בלבד ( . ( 9 – 0 בשיטה הזאת אין צורך בסימנים נוספים , כי המספרים הבאים אחרי 9 נכתבים על פי עקרון ערך המקום . למשל , כדי לכתוב 10 אין זקוקים לסימן חדש , אלא הסימן הקיים 1 יעמוד במקום של העשרות . לעומת זאת בשיטת הגימטרייה , שבה עקרון ערך המקום אינו חל , יש צורך לתת סימן חדש ל - , 10 ל - , 20 ל - , 100 ל - 200 וכן הלאה . בגימטרייה אפשר לתת סימנים חדשים למספרים רק עד האות האחרונה באלף - בית , האות ת , ולכן השיטה מסתיימת במספר . 400 עבור מספרים גדולים יותר יש להשתמש בצירופי אותיות . לדוגמה : למספר 900 מתאים הצירוף תתק . במספרים מ - 1 , 000 ומעלה מסמנים את האלפים בנפרד באמצעות גרש . לדוגמה , המספר 5 , 758 ייכתב כך : ה ' תשנח . כשעוסקים בתאריך , מותר ( ואפילו רצוי ) לוותר על הגרש שאחרי האות ה , לדוגמה : שנת התשנח . במקרה הזה יש חשיבות למקום של האות ה : רק כשהיא עומדת בראש המילה ורק כשמדובר בתאריך – משמעותה 5 , 000 ולא . 5 ניסיון לפתור תרגילי חשבון בשיטה שאיננה שיטת ערך המקום מבליט מאוד את יתרונה של השיטה העשרונית . האלגוריתמים בשיטה הזאת קובעים בכל שלב איזו פעולה יש לעשות , וכך קל יותר לחשב .
|
|