|
|
صفحة: 36
פתרון בעיות חיבוריות * בפרק ' בעיות חיבוריות' עוסקים בבעיות בעלות מבנה חיבורי - בעיות שפותרים בעזרת תרגיל חיבור או תרגיל חיסור . לפני שנתמקד בפרק עצמו , הנה הקדמה כללית על מבנה חיבורי של קבוצות ועל בעיות מילוליות שיש להן מבנה כזה . התנאים ליצירת מבנה חיבורי של קבוצות נתחיל משתי דוגמאות . דוגמה : 1 לדני יש 3 כדורים ו 2 - דובונים . לדני יש 5 צעצועים . בסיפור זה יש שלוש קבוצות : א . שלושת הכדורים של דני ב . שני הדובונים של דני ג . חמשת הצעצועים של דני . קבוצות א ו - ב הן קבוצות זרות זו לזו , שכן אין להן איברים משותפים ( הזרות נובעת מהשוני שבין העצמים - כדורים שונים מדובונים . ( קבוצה ג כוללת בדיוק את אותם האיברים שיש בקבוצות א ו - ב יחד ( הקבוצה מוצגת בסיפור בשם "צעצועים , " הכולל את הכדורים ואת הדובונים . ( דוגמה : 2 לרותי יש 3 בובות ולדנה יש 5 בובות . לרותי ולדנה יש יחד 8 בובות . גם בסיפור זה יש שלוש קבוצות : א . שלוש הבובות של רותי ב . חמש הבובות של דנה ג . שמונה הבובות של רותי ושל דנה . גם בסיפור זה שתי הקבוצות א ו - ב הן קבוצות זרות זו לזו . אמנם בשתי הקבוצות עוסקים בבובות , אולם הזרות באה לידי ביטוי בשייכות : הבובות של רותי אינן הבובות של דנה , והבובות של דנה אינן הבובות של רותי . קבוצה ג כוללת את שתי הקבוצות א ו ) ב - הבובות של רותי ושל דנה ביחד . ( נסכם : בכל אחת משתי הדוגמאות נתונות שלוש קבוצות . את הקשר בין הקבוצות אפשר לתאר בעזרת תרגיל חיבור או תרגיל חיסור , משום שמתקיימים שני התנאים האלה : שתיים מהקבוצות הן קבוצות זרות זו לזו ( כלומר , אין להן איברים משותפים . ( הקבוצה השלישית היא קבוצת האיחוד של שתיהן ( כלומר , היא כוללת בדיוק את אותם האיברים של שתי הקבוצות הזרות יחד – הקבוצות הזרות חלקיות לקבוצת האיחוד . ( * פרק זה מבוסס על המאמרים האלה : Carpenter , T . P ., Moser , M . J ., & Romberg , T . ( 1982 ) : Addition and Subtraction : A Cognitive Approach . Hillsdale , NJ : Lawrence Erlbaum Associates . De Corte , E ., Verschaffel , L ., ( 1987 ) : The Effect of Semantic Structure 0 n First Graders Solution Strategies of Elementary Addition and Subtraction Word Problems . Journal for Research in Mathematics Education , 18 , 381-363 Marshall , S . P ,. ( 1995 ) : Schemas in Problem Solving . Cambridge University Press . Pp . 110-62 Nesher , P ,. Greeno , J . J ,. & Riley , M . S . ( 1982 ) : The Development of Semantic Categories for Addition and Subtraction , Educational Studies in Mathematics , 13 , 394-373 Vergnaud , G . ( 1982 ) : A Classification of Cognitive Tasks and Operations of Thought Involved in Addition and Subtraction Problems . In T . Carpenter , T , Romberg , & J . Moser ( Eds . ) , Addition and Subtraction : A Cognitive Approach ( pp . 58-39 ) Hillsdale , NJ : Lawrence Erlbaum Associates .
|
|